江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：599382

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/13

1.选择题(共7题)

1.

—What {#blank#}1{#/blank#} you buy yesterday?

一I bought some {#blank#}2{#/blank#} and some yoghurt(酸奶)．

一Don't eat too {#blank#}3{#/blank#} hamburgers．

They're junk food(垃圾食品)．

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2.计算：|﹣2|={#blank#}1{#/blank#}，（﹣2）^﹣¹={#blank#}2{#/blank#}，（﹣2）²={#blank#}3{#/blank#}，

\sqrt[3]{27}

={#blank#}4{#/blank#}．

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3.计算：|﹣2|={#blank#}1{#/blank#}，（﹣2）^﹣¹={#blank#}2{#/blank#}，（﹣2）²={#blank#}3{#/blank#}，

\sqrt[3]{27}

={#blank#}4{#/blank#}．

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4.黑板由于“反光”而使学生看不清字，是发生了{#blank#}1{#/blank#}；电影院银幕上的光观众都能看到，是发生了{#blank#}2{#/blank#}．

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5.黑板由于“反光”而使学生看不清字，是发生了{#blank#}1{#/blank#}；电影院银幕上的光观众都能看到，是发生了{#blank#}2{#/blank#}．

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6.

某历史专栏出现了以下三幅图片，该专栏的主题应该是（）

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7.

某历史专栏出现了以下三幅图片，该专栏的主题应该是（）

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2.单选题(共12题)

8.

(2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

A．14斛	B．22斛
C．36斛	D．66斛

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9.

在下列命题中，不是公理的是（）

A．平行于同一个平面的两个平面平行

B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面

C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

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10.

一条线段长为

，其侧视图长为5，俯视图长为

，则其正视图长为（）

A．5

B．

C．6

D．

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11.

下列命题中，错误的是（）

A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆

D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

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12.

一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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13.

半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

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14.

一条直线和两异面直线

，

都相交，则它们可以确定（）

A．一个平面

B．两个平面

C．三个平面

D．四个平面

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15.

下列命题正确的是（）

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

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16.

在正方体

中，

为

的中点，

为侧面

的中心

为棱

上任意一点，则异面直线

与

所成的角等于（）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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17.

在直线坐标系中，设

，

，沿

轴把直角坐标平面折成120°的二面角后，

的长为（）

A．

B．

C．

D．

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18.

在矩形

中，

，

，

平面

，且

，则

到对角线

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

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19.

已知球

和球

的半径分别为1和2，且球心距为

，若两球体的表面相交得到一个圆，则该圆的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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3.填空题(共4题)

20.

一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于

轴，底角为

，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是．

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21.

已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为__________．

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22.

如图是长方体被一平面截得的几何体，四边形

为截面，则四边形

的形状为________.

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23.

已知正方体

的棱长为2，

是面

的中心，点

在棱

上移动，则

的最小值时，直线

与对角面

所成的线面角正切值为__________．

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4.解答题(共4题)

24.

已知

中，

，

，

平面

，

，

、

分别是

、

上的动点，且

.

（1）求证：不论

为何值，总有平面

平面

；
（2）

为何值时，平面

平面

？

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25.

如图1，在矩形

中，

，

，

分别在线段

上，

，将矩形

沿

折起，记折起后的矩形为

，且平面

平面

，如图2.

（1）求证：

平面

；
（2）若

，求证：

；
（3）求四面体

体积的最大值．

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26.

已知，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别为D₁C₁，C₁B₁的中点，
AC∩BD=P，A₁C₁∩EF=Q.求证：
(1)D，B，E，F四点共面.
(2)若A₁C交平面BDEF于点R，则P，Q，R三点共线.

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27.

如图，已知四棱锥

，底面

是等腰梯形，且

，

是

中点，

平面

，

，

是

中点．

（1）证明：平面

平面

；
（2）求点

到平面

的距离.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(7道)

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20