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已知,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别为D1C1,C1B1的中点,
AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.求证:
(1)D,B,E,F四点共面.
(2)若A1C交平面BDEF于点R,则P,Q,R三点共线.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-09 06:36:50

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,M,N分别是棱AA1,AB上的点,且AM=AN=1.

(1)证明:M,N,C,D1四点共面;
(2)平面MNCD1将此正方体分为两部分,求这两部分的体积之比.

同类题2

在正方体中,分别是线段的中点,则直线与直线的位置关系是(  )
A.相交B.异面C.平行D.垂直

同类题3

下列四个命题中错误的是( )
A.若直线a、b相交,则直线a、b确定一个平面
B.若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线
C.若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线
D.经过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直

同类题4

下列命题不正确的是(   )
A.若,且,则
B.若,且,则
C.若直线直线,则直线与直线确定一个平面
D.三点确定一个平面.

同类题5

过已知直线外一点与这条直线上的3点,分别画3条直线,证明:这3条直线在同一个平面内.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 平面的基本性质
  • 空间中的点(线)共面问题
  • 空间中的点共线问题
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