已知正方体的棱长为2，是面的中心，点在棱上移动，则的最小值时，直线与对角面所成的线面角正切值为__________．_刷题宝

题干

已知正方体

的棱长为2，

是面

的中心，点

在棱

上移动，则

的最小值时，直线

与对角面

所成的线面角正切值为__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-05-13 06:07:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的中点，将四边形

转动，使得

重合，形成如图所示多面体，分别取

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若平面

所成的正弦值.

同类题2

如图，四棱锥

为正三角形，

为正方形，平面

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题3

如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB

（1）求证：PO⊥面ABCE；
（2）求AC与面PAB所成角

同类题4

如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB=BC=CA=AP=2，G是△ABC重心，E是线段PC上一点，且CE=λCP．
（1）当EG∥平面PAB时，求λ的值；
（2）当直线CP与平面ABE所成角的正弦值为

时，求λ的值．

同类题5

如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，且∠DAB＝60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．

(1)证明：PB∥平面AMC；
(2)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值．

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