1.单选题- (共12题)
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
，
，则
，
，
，
，
，则
中，
，二面角
的大小为
，则三棱锥
则二面角
的大小为( )
，直线
，若
，则直线
与
的距离为（ ）
和点
， 
是直线
上的一点，则
的最小值是（ ）
不经过第一象限，则
的取值范围为（ ）
8.
从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” | B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” |
| C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” | D．“至少有一个黑球”与“都是红球” |
9.
某校有高一学生450人，高二学生480人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n为（ ）
| A．15 | B．16 | C．30 | D．31 |
10.
某工厂对一批新产品的长度(单位：
)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )
)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )| A．20，22.5 | B．22.5，25 | C．22.5，22.75 | D．22.75，22.75 |
12.
将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示,则5个剩余分数的方差为( )
A． | B． | C．36 | D． |
2.填空题- (共4题)
的棱
的中点，沿正方体表面从点A到点P的最短路程是
三点共线则
的值为________.
的圆心在直线
，与y轴相切，且被直线
截得的弦长为
，则圆C的标准方程为________.
的最小值为_______.3.解答题- (共6题)
中，
，侧面
底面
.
；
，且二面角
等于
，求直线
与平面
中，侧棱
底面
，
，D为
的中点，
.
平面
；
与
所成角的余弦值．
19.
已知两个定点
，动点
满足
.设动点的轨迹为曲线
，直线
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若
与曲线交于不同的
两点，且
（
为坐标原点），求直线的斜率；
（3）若
， 
是直线上的动点，过作曲线的两条切线
，切点为
，探究：直线
是否过定点.
，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）若
与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；（3）若
， 是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.
与直线
的交点为P，点Q是圆
上的动点.
的斜率的取值范围.
21.
某中学从高三男生中随机抽取n名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如表所示：
（1）求出频率分布表中
的值，并完成下列频率分布直方图；
（2）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第1，4，5组中用分层抽样取7名学生进行不同项目的体能测试，若在这7名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第4组中至少有一名学生被抽中的概率.
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 5 | 0.05 |
| 第2组 |  | a | 0.35 |
| 第3组 |  | 30 | b |
| 第4组 |  | 20 | 0.20 |
| 第5组 |  | 10 | 0.10 |
| 合计 | n | 1.00 | |
（1）求出频率分布表中
的值，并完成下列频率分布直方图；（2）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第1，4，5组中用分层抽样取7名学生进行不同项目的体能测试，若在这7名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第4组中至少有一名学生被抽中的概率.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22