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P是棱长为4的正方体
的棱
的中点，沿正方体表面从点A到点P的最短路程是_______ .
的棱的中点，沿正方体表面从点A到点P的最短路程是答案(点此获取答案解析）
的所有棱长为2，点
分别在侧面
和
内，
与
交于点
，则
周长的最小值为
，P是BC1上一动点，则A1P＋PC的最小值为
的顶点
处出发，经正方体的表面，按最短路线到达顶点
位置，则下列图形中可以表示正方体及动点最短路线的正视图是（ ）
中，
平面
，
，
，
，
，
分别为棱
上一点，若
与平面
所成角的正切值为2，则
的最小值为________.
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