1.单选题- (共10题)
中，
，
，
，
为该正方体侧面
内（含边界）的动点，且满足
.则四棱锥
体积的取值范围是（ ）
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ）
，
，则
，则
，
，则
，
，则
； ②
与
是异面直线且夹角为60°； ③
与平面
所成的角为45°.
的左焦点为
，则
（ ）
的离心率为（ ）
8.
七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，它是由七块板组成，其简易结构如图所示.某人将七巧板拼成如图中的狐狸形状.若在七巧板中随机取出一个点，则该点来自于图中阴影部分的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
，则（ ）
，
，
，
，则输出的
的值为（ ）
2.填空题- (共4题)
中，点
到平面
的距离为___________.
是椭圆
的左焦点，
是椭圆
上的动点，
为一个定点，则
的最大值为_____________.3.解答题- (共5题)
的底面是正三角形，
分别是
的中点.证明：
平面
；
平面
.
，
；
，且与椭圆
有相同焦点.
17.
已知椭圆
的焦距为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆与
轴正半轴的交点，上是否存在两点
，使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
的焦距为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆与轴正半轴的交点，上是否存在两点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
18.
某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后，学生会对问卷结果进行了统计，并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：
（1）求上表中的
的值，并补全右图所示的的频率直方图；
（2）在被调查的居民中，若从年龄在
的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.
| 年龄（岁） |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  | 14 | 12 | 8 | 6 |
| 知道的人数 | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
（1）求上表中的
的值，并补全右图所示的的频率直方图；（2）在被调查的居民中，若从年龄在
的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.
.求：
的概率；
的概率.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19