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题干
分别求满足下列条件的椭圆标准方程：
（1）中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点
，
；
（2）离心率
，且与椭圆
有相同焦点.
（1）中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点
，；（2）离心率
，且与椭圆有相同焦点.答案(点此获取答案解析）
在椭圆
上，
，
是长轴的两个端点，且
．
的标准方程；
，过点
与椭圆的另一个交点为
，若点
总在以
为直径的圆内，求直线
，四点
中恰有三点在椭圆上.
对称？若存在，请求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由.
且与C相交于A,B两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，求证直线l必过定点，并求出这个定点坐标.
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的直线
垂直于
，且与
，
两点，与
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
)的椭圆的标准方程.
在椭圆上E：
（
），点
为平面上一点，O为坐标原点．
取最小值时，求椭圆E的方程；
的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足
（
），求实数t的取值范围．
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