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题干
已知椭圆
的焦距为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆与
轴正半轴的交点，上是否存在两点
，使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
的焦距为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆与轴正半轴的交点，上是否存在两点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
上的一点，
、
为椭圆的两焦点，若
，试求：
的面积．
的方程为
，
在椭圆上，椭圆的左顶点为
，左、右焦点分别为
，
的面积是
的面积的
倍．
（
）与椭圆
，
，连接
，
并延长交椭圆
，
，连接
，指出
与
之间的关系，并说明理由．
经过点
，椭圆C的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．
的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出
的椭圆
与椭圆
有相同的焦点.
为椭圆
的坐标为
，求线段
中点
的轨迹方程.
，椭圆 
的离心率为
是椭圆的左、右焦点，且
为坐标原点.
的方程；
的动直线
与椭圆
两点，当
的面积最大时，求直线
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