安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:599267

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2018/3/22

1.单选题(共12题)

1.
如图所示,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,EF分别是CC1AD的中点.那么异面直线OEFD1所成的角的余弦值等于 ( ).
A.B.C.D.
2.
如图所示,正四棱锥的底面面积为,体积为为侧棱的中点,则所成的角为(  )
A.B.C.D.
3.
如图,三棱柱A1B1C1—ABC中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是( ).
A.AE、B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1
B.AC⊥平面A1B1BA
C.CC1与B1E是异面直线
D.A1C1∥平面AB1E
4.
如图,用斜二测画法画出的直观图,其中,轴,则的面积为(  )
A.B.C.D.
5.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )
A.B.C.D.
6.
等边圆柱(轴截面是正方形)、球、正方体的体积相等,它们的表面积的大小关系是
A.B.
C.D.
7.
若正四棱柱的底边长为2,与地面底面成45°角,则三棱锥的表面积为(   )
A.B.
C.D.
8.
如图,正方体的棱长为1,中心为,则四面体的体积为( )
A.B.C.D.
9.
直四棱柱内接于半径为的半球,四边形为正方形,则该四棱柱的体积最大时,的长是(   )
A.1B.C.D.2
10.
如图所示,将无盖正方体纸盒展开,直线ABCD在原正方体中的位置关系是(  )
A.平行
B.相交且垂直
C.异面直线
D.相交成60°角
11.
如图,在四棱锥中,平面,底面是梯形,且,则下列判断错误的是(   )
A.平面B.与平面所成的角为
C.D.平面平面
12.
在正方体中,在线段上运动且不与重合,给出下列结论:

平面
③二面角的大小随点的运动而变化;
④三棱锥在平面上的投影的面积与在平面上的投影的面积之比随点的运动而变化;
其中正确的是(  )
A.①③④B.①③
C.①②④D.①②

2.选择题(共1题)

13.

一些初到高原的人在睡眠时会因血氧含量降低而出现呼吸紊乱,典型症状表现为呼吸加深、加快和呼吸减弱、减慢的交替出现,这类呼吸模式称为高原周期性呼吸,其主要调节过程如图所示.请据图回答:

(1)缺氧会导致人体内环境的pH降低,这是因为{#blank#}1{#/blank#} .

(2)过程①→②的调节方式是{#blank#}2{#/blank#}

(3)写出过程③中的反射弧:{#blank#}3{#/blank#} (用箭头和文字表示).在此过程中,兴奋在传入神经纤维上的传导是{#blank#}4{#/blank#} (“单向”或“双向”)的.

(4)人清醒时一般不会发生高原周期性呼吸,这是因为{#blank#}5{#/blank#} .

(5)下列4种药物中,可用于缓解高原周期性呼吸的有{#blank#}6{#/blank#} (填序号).

①肾上腺素(加快心跳和血液流动);②乙酰唑胺(增加呼吸道通气量);③硝苯地平(减弱心肌收缩力);④红景天(改善脑部微循环,提高呼吸中枢兴奋性).

3.填空题(共3题)

14.
如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为__________.
15.
如图所示的多面体,它的正视图是斜边长为的直角三角形,左视图为边长是的正方形,俯视图为有一个内角为的直角梯形,则该多面体的体积为__________.
16.
如图所示,四棱锥的底面为矩形,,且,记二面角
的平面角为,若,则的取值范围是___________

4.解答题(共4题)

17.
如图1,在直角梯形中,,且.现以为一边向形作正方形,然后沿边将正方形翻折,使平面与平面垂直,的中点,如图2.

(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)求点到平面的距离.
18.
如图,为圆柱的轴截面,底面圆圆心为是底面圆周上的两个点,为等边三角形,.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面.
19.
如图,在直四棱柱中,底面四边形为菱形,的中点. 

(1)图1中,点的中点,求异面直线所成角的余弦值;
(2)图2中,点分别是的中点,点在线段上,,求证:平面平面.
20.
已知四棱锥,底面是菱形,的中点,,点在底面的射影恰好在上,且
(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)如果二面角的大小为,求直线与平面所成二面角的正切值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19