题库 高中数学
题干
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
.现以
为一边向形作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面的距离.
中，，，且.现以为一边向形作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求点
到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
与等腰直角
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
，
，
.
平面
平面
；
的体积.
中，M是
的中点，N是
的中点，则
到平面MNB的距离为（ ）
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，且
，
．
求证：平面
平面PAC；
当三棱锥
的体积等于
时，求PB的长．
是边长为2的正三角形，
平面
,
分别为
的中点，
为线段
上的一个动点．
平面
；
的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）