宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题

适用年级：高一
试卷号：599155

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/12/25

1.单选题(共12题)

如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是( )

A．	B．
C．	D．

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一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为（）

A．	B．
C．	D．

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如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是( )．

A．

B．

C．

D．

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一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与表面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

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若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

A．

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已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=

，则球O的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

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两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为（）

A．2:3

B．4:9

C．8:27

D．16:81

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点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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已知α、β是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，则下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β

B．若m⊂α，n⊂α，l⊥n，则l⊥α

C．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

D．若l⊥α且l⊥β，则α∥β

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10.

下列说法错误的是（）

A．平行于同一个平面的两个平面平行

B．平行于同一直线的两个平面平行

C．垂直于同一个平面的两条直线平行

D．垂直于同一条直线的两个平面平行

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11.

四面体

中，若

，则点

在平面

内的射影点

是

的（）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

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12.

一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共5题)

13.

一Shall we go for a picnic tomorrow?

一If it rain.

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14.

一Shall we go for a picnic tomorrow?

一If it rain.

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15.

一Shall we go for a picnic tomorrow?

一If it rain.

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16.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

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17.已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为（）

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3.填空题(共3题)

18.

用与球心距离为1的平面去截该球，所得截面面积为π，则该球的体积 .

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19.

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸，则平地降雨量是_______寸.
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）

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20.

平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的关系是________

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4.解答题(共4题)

21.

如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成．

（1）求该几何体的体积;
（2）求该几何体的表面积．

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22.

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上异于A，B的点，VC垂直于⊙O所在的平面，且AB=4，VC=3．

（1）若点D在△VCB内，且DO∥面VAC，作出点D的轨迹，说明作法及理由；
（2）求三棱锥V﹣ABC体积的最大值，并求取到最大值时，直线AB与平面VAC所成角的大小．

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23.

如图，正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，AB＝2，AA₁＝3，
D为C₁B的中点，P为AB边上的动点.

(1)当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC₁A₁；
(2)若AP＝3PB，求三棱锥BCDP的体积.

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24.

如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=

，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(5道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19

宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题

1.单选题(共12题)

2.选择题(共5题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析