1.单选题- (共11题)
沿对角线
折起，当以
四点为顶点的棱锥体积最大时，直线
和平面
所成的角的大小为（ ）
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
不是棱台
不是圆台
不是棱锥
是棱柱
底面ABCD的中心，则直线
与
的夹角为
、
是两个不同的平面，有下列四个命题：
如果
，
，那么
；
如果
，
，那么
如果
，
，那么
；
如果
，那么
．
2.选择题- (共5题)
3.填空题- (共3题)
19.
若
是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）
①若直线
，则在平面
内，一定不存在与直线
平行的直线．
②若直线，则在平面内，一定存在无数条直线与直线垂直．
③若直线
，则在平面内，不一定存在与直线垂直的直线．
④若直线，则在平面内，一定存在与直线垂直的直线．
是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）①若直线
，则在平面内，一定不存在与直线平行的直线．②若直线
，则在平面内，一定存在无数条直线与直线垂直．③若直线
，则在平面内，不一定存在与直线垂直的直线．④若直线
，则在平面内，一定存在与直线垂直的直线．4.解答题- (共6题)
20.
如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
(2)AD⊥AC.
(2)AD⊥AC.
中， 
分别为棱
的中点，已知
.
平面
；
平面
.
22.
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD=2，
，AB=2CD=4．
（1）求证：平面PBD⊥平面PAD；
（2）若M为PC的中点，求四棱锥M-ABCD的体积．
，AB=2CD=4．（1）求证：平面PBD⊥平面PAD；
（2）若M为PC的中点，求四棱锥M-ABCD的体积．
23.
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点．
（1）求证：EF∥平面ABD1；
（2）AA1=
，求异面直线EF与BC所成角的正弦值．
（1）求证：EF∥平面ABD1；
（2）AA1=
，求异面直线EF与BC所成角的正弦值．
24.
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别为AB、BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1.
求证：(1)直线A1C1∥平面B1DE；
(2)平面A1B1BA⊥平面A1C1F.
求证：(1)直线A1C1∥平面B1DE；
(2)平面A1B1BA⊥平面A1C1F.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(5道)
填空题:(3道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20