如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点．（1）求证：EF∥平面ABD1；（2）AA1=，_刷题宝

题干

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD₁，BD的中点．

（1）求证：EF∥平面ABD₁；
（2）AA₁=

，求异面直线EF与BC所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-15 03:11:46

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同类题1

如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=

，∠BAD=90°．
（Ⅰ）求证：AD⊥BC；
（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

同类题2

如图，在正四面体

的中点，则

所成角的余弦值是（）

同类题3

上的动点，设异面直线

所成的角为

的最小值为__________．

同类题4

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.

(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求直线AM和直线CD所成角的余弦值.

同类题5

如图，已知点

在圆柱的底面圆

的直径，圆柱的表面积为

（1）求异面直线

所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求三棱锥

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