如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点．（1）求证：EF∥平面ABD1；（2）AA1=，_刷题宝

题干

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD₁，BD的中点．

（1）求证：EF∥平面ABD₁；
（2）AA₁=

，求异面直线EF与BC所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-15 03:11:46

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同类题1

长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与

所成角的余弦值为（）

同类题2

如图，在三棱锥

中，若底面

是正三角形，侧棱长

的中点，并且

，则异面直线

所成角为______；三棱锥

的外接球的体积为______．

同类题3

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是侧面AA₁D₁D与底面ABCD的中心，则下列说法错误的个数为
①DF∥平面D₁EB₁； ②异面直线DF与B₁C所成的角为

；
③ED₁与平面B₁DC垂直; ④

同类题4

如图，在四面体ABCD中，点P，Q，M，N分别是棱AB，BC，CD，AD的中点，截面PQMN是正方形，则下列结论错误的为(　　)

B．AC∥截面PQMN

D．异面直线PM与BD所成的角为45°

同类题5

如图所示，四棱锥P-ABCD中，侧棱PA与底面ABCD垂直，DC=1,AD=AP=2,AB=5,

,E是PB的中点，

平面PAC；
(2)求异面直线PD,AE所成角的大小；
(3)求二面角A-CE-B的大小.

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