1.单选题- (共10题)
是
的中线，
，
分别是
，
，且
.
.有下列说法：①
；②
和
的面积相等；③
；④
.其中正确的有（ ）
中，
平分
，
的垂直平分线交
于点
，
，
，则
为（ ）
，
满足
，则以
，
时，推测
的大小为（ ）
在
的延长线上，
于点
，交
于点
.若
，
，则
的度数为（ ）
中，顶点
在底边
的垂直平分线上，且
，则
的值为（ ）
边形的内角和是外角和的3倍，则
10.
娜娜跟奶奶学习剪纸艺术，想把一张正方形纸片从中间剪出一个如图
的形状.现在将正方形纸片按如图所示的步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿虚线剪去一个角，展开铺平，娜娜的剪裁方法应该是（ ）
的形状.现在将正方形纸片按如图所示的步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿虚线剪去一个角，展开铺平，娜娜的剪裁方法应该是（ ）A． | B． | C． | D． |
2.填空题- (共4题)
11.
“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动。若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________
12.
如图，在
中，
，
，点
为
的中点，点
在线段
上以每秒2个单位的速度由点
向点
运动，同时点
在线段
上以每秒
个单位的速度由点向点
运动，设运动的时间为
（秒）
.若点、的运动速度不相等，则当
与
全等时，的值为______.
中，，，点为的中点，点在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动，同时点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动，设运动的时间为（秒）.若点、的运动速度不相等，则当与全等时，的值为______.
关于
轴的对称点在第______象限.
3.解答题- (共7题)
15.
综合与探究：
（1）操作发现：如图1，在
中，
为锐角，
为射线
上一动点，连接
，以为直角边且在的上方作等腰直角三角形
.若
，
.当点在线段上时（与点
不重合），你能发现
与
的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.
（2）类比与猜想：当点在线段的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.
（3）深入探究：如图3，若
，
，
，点在线段上运动，请写出与的位置关系并证明.
（1）操作发现：如图1，在
中，为锐角，为射线上一动点，连接，以为直角边且在的上方作等腰直角三角形.若，.当点在线段上时（与点不重合），你能发现与的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.（2）类比与猜想：当点
在线段的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.（3）深入探究：如图3，若
，，，点在线段上运动，请写出与的位置关系并证明.
到
的两边
、
所在直线的距离相等，且
.
上，求证：
.
中，
.
的面积.
轴对称的
.
、
关于
轴对称的点
、
的坐标.
18.
佳琪同学在学习了三角形内角和及角平分线定义后经大量的测试实验发现，在一个三角形中，两个内角的角平分线所夹的角只与第三个角的大小有关.
测量数据如下表：
（1）通过以上测量数据，请你写出
与
的数量关系：______.
（2）如图，在
中，若
与
的平分线交于点
，则
与存在怎样的数量关系？请说明理由.
测量数据如下表：
| | 测量和度数 | ||
| 测量工具 | 量角器 | ||
| 示意图 |  | 与 的平分线交于点  | |
| 测量数据 | | | |
| 第一次 |  |  | |
| 第二次 |  |  | |
| 第三次 |  |  | |
| 第四次 |  |  | |
| … | … | ||
（1）通过以上测量数据，请你写出
与的数量关系：______.（2）如图，在
中，若与的平分线交于点，则与存在怎样的数量关系？请说明理由.
19.
综合与实践：
我们知道“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是，乐乐发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等.
（1）请你用所学知识判断乐乐说法的正确性.
如图，已知
、
均为锐角三角形，且
，
，
.
求证：
.
（2）除乐乐的发现之外，当这两个三角形都是______时，它们也会全等.
我们知道“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是，乐乐发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等.
（1）请你用所学知识判断乐乐说法的正确性.
如图，已知
、均为锐角三角形，且，，.求证：
.（2）除乐乐的发现之外，当这两个三角形都是______时，它们也会全等.
20.
山西皮影戏又称“影戏”或“影子戏”，属于传统民间艺术，皮影是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在制作人物剪影中，给出下面4个条件：①
；②
；③
；④
.
（1）在上述四个条件中，选三个条件作为题设，另一个作为结论，其中真命题有哪几个？（用序号表示即可）
（2）请选择（1）中的一个命题证明其正确性.
；②；③；④.（1）在上述四个条件中，选三个条件作为题设，另一个作为结论，其中真命题有哪几个？（用序号表示即可）
（2）请选择（1）中的一个命题证明其正确性.
，且
，
，
，求
的度数.
，
，
为
的三边长，化简：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21