已知M、N直线l上两点，MN＝20，O、P为线段MN上两动点，过O、P分别作长方形OABC与长方形PDEF（如图），其中，两边OA、PF分别在直线l上，图形在直线l的同侧，且OA＝PF＝4，CO＝DP＝3，动点O从点M出发，以1单位/秒的速度向右运动；同时，动点P从点N出发，以2单位/秒的速度向左运动，设运动的时间为t秒．
（1）若t＝2.5秒，求点A与点F的距离；
（2）求当t为何值时，两长方形重叠部分为正方形；
（3）运动过程中，在两长方形没有重叠部分前，若能使线段AB、BC、AF的长构成三角形，求t的取值范围．

如图，已知数轴上点A表示的数为﹣6，点B在数轴上A点右侧，且AB＝14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数　  　，点M表示的数　  　（用含t的式子表示）；
（2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N？
（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段PF的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长．

操作：在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°，将一块直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。

探究：
（1）如图①，PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则重叠部分四边形DCEP的面积为___，周长___.
（2）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明；
（3）三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长)；若不能，请说明理由。

数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值,即：点A、B表示的数分别为a、b,这两点之间的距离为AB=，如:表示数1与5的两点之间的距离可表示为，表示数-2与3的两点之间的距离可表示为.
（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是　  　,数轴上表示3和-6的两点之间的距离是　  　；
（2）数轴上表示x和-2的两点M和N之间的距离是　 　,如果，则x为　 　；
（3）当式子：取最小值时，x的值为　 　,最小值为     .
（借助数轴，画出图形，写出过程）

如图①,已知线段AB=12 cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_____cm.
(2)若AC=4 cm,求DE的长；
(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12 cm)，DE的长不变；
(4)知识迁移：如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.