安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:596724

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2018/11/13

1.单选题(共12题)

1.
圆x2+y2+2x-6y+1=0关于直线ax-by+3=0(a>0,b>0)对称,则的最小值是(  )
A.B.
C.D.
2.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是()
A.B.
C.D.
3.
某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为( )

A.16+8B.8+8
C.16+16D.8+16
4.
如图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1BAD1所成角的余弦值为
A.B.C.D.
5.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,若A1M=AN=,则MN与平面BB1C1C的位置关系是(  )
A.相交B.平行
C.垂直D.不能确定
6.
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为6的正三角形,SA=SB=SC=15,平面DEFH分别与AB,BC,SC,SA交于D,E,F,H.D,E分别是AB,BC的中点,如果直线SB∥平面DEFH,那么四边形DEFH的面积为(  )

A.B.
C.45D.45
7.
直线与直线平行,则(   )
A.B.C.D.
8.
在等腰三角形AOB中,AO=AB,点O(0,0),A(1,3),点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为(  )
A.y-1=3(x-3)B.y-1=-3(x-3)
C.y-3=3(x-1)D.y-3=-3(x-1)
9.
直线xcos140°+ysin40°+1=0的倾斜角是(  )
A.40°B.50°
C.130°D.140°
10.
经过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点,并且垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程为(  )
A.4x-3y+9=0B.4x+3y+9=0
C.3x-4y+9=0D.3x+4y+9=0
11.
已知在圆M:x2+y2-4x+2y=0内,过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为(  )
A.B.C.D.
12.
已知点P(x,y)在圆C:x2+y2-6x-6y+14=0上,则x+y的最大值与最小值是(  )
A.B.
C.D.

2.选择题(共3题)

13.

妈妈带着小静去采摘园采摘,请用所学的化学知识回答下列问题:

14.

妈妈带着小静去采摘园采摘,请用所学的化学知识回答下列问题:

15.

妈妈带着小静去采摘园采摘,请用所学的化学知识回答下列问题:

3.填空题(共4题)

16.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,则下列结论:

①AD∥平面PBC;

②平面PAC⊥平面PBD;

③平面PAB⊥平面PAC;

④平面PAD⊥平面PD

A.

其中正确的结论序号是________.

17.
已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:axy+1=0的距离相等,则实数a等于______.
18.
已知,若方程表示圆,则此圆心坐标是________.
19.
在平面直角坐标系xOy中,A(-12,0),B(0,6),点P在圆O:x2+y2=50上,若·20,则点P的横坐标的取值范围是_________

4.解答题(共6题)

20.
在三棱锥中,是等边三角形,

(1)证明:
(2)若,且平面平面,求三棱锥的体积.
21.
如图,四棱锥中,底面是正方形,是正方形的中心,底面的中点.求证:

(Ⅰ)平面
(Ⅱ)平面平面
22.
已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点.
(1)点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值.
23.
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5.
(Ⅰ)求直线PQ与圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l∥PQ,直线l与圆C交于点A,B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.
24.
已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0),B(-2,-4).

(1)在直线l上求一点P,使|PA|+|PB|最小;

(2)在直线l上求一点P,使||PB|-|PA||最大.

25.
已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22