江苏省扬州市翠岗中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：595590

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/4

1.单选题(共6题)

有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②

的算术平方根是

，③-9没有平方根，④一对互为相反数的立方根也互为相反数，其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )

A．△ABC三条角平分线的交点	B．△ABC三边的垂直平分线的交点
C．△ABC三条中线的交点	D．△ABC三条高所在直线的交点

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小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线。如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线。”他这样做的依据是（）

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．三角形的三条角平分线相交于同一点

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如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2，若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．无数个

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如图是用4个全等的直角三角形于1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示三角形的两条直角边（x>y），下列四个说法：①

，②

，③

，④

。其中说法正确的是（）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

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底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离为（）

A．10

B．8

C．6

D．4

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2.填空题(共7题)

若一个正数的两个平方根分别为

与

，则m=__________。

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小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块。

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若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________。

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10.

如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种．

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11.

在镜子中看到时钟显示的时间是

，则实际时间是__________

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12.

如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，点E为AB的中点。如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动。当点Q的运动速度为_______cm/s时，能够使△BPE≌△CQP.

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13.

如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_____

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3.解答题(共7题)

14.

求下面各式中的x：
（1）

（2）

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15.

如图，点B、F、C、E在直线

上（F、C之间不能直接测量），点A、D在

异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。

（1）求证：

；
（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。

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16.

如图，在△ABC中AB=AD=DC。

（1）若∠C=35°，求∠B的度数。
（2）若∠C=2∠BAD，求∠BAD的度数。

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17.

问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题。图1、图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点。
操作发现：小颖在图1中画出△ABC，其顶点A、B、C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE、EF分别经过点C、A，她借助此图求出了△ABC的面积。
（1）在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是AB= ，BC= ，AC= ；△ABC的面积为。
（2）请你根据小颖的思路，在图2中以格点为顶点画一个△DEF，使三角形三边长分别为2、