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初中数学
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如图是用4个全等的直角三角形于1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x、y表示三角形的两条直角边(x>y),下列四个说法:①
,②
,③
,④
。其中说法正确的是( )
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-04 09:18:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,图①是棱长为4cm的立方体,沿其相邻三个面的对角线(虚线)裁掉一个角,得到如图②的几何体,则一只蚂蚁沿着图②几何体的表面,从顶点A爬到顶点B的最短距离为____ cm.
同类题2
如图所示,“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为
,已知
,则
的值是____.
同类题3
如图,
是
直径,
为
的切线,
为切点,过
作
的垂线,垂足为
.
(1)求证:
平分
;
(2)若
半径为5,
,求
的长.
同类题4
3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时,创作了一幅“弦图”,叫做“赵爽弦图”,并用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是( )
A.《周髀算经》
B.《九章算术》
C.《孙子算经》
D.《海岛算经》
同类题5
我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示),如果大正方形的面积是64,小正方形的面积为4,直角三角形的两直角边长分别为a,b,且a> b . 那么下列结论:(1)a
2
+b
2
=64,(2)a-b=2,(3)ab=30,(4)a+b=2
.正确结论的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
以弦图为背景的计算题