题库 初中数学
题干
已知BD、CE分别是△ABC的AC边、AB边上的高，M是BC边的中点，分别连结MD、ME、DE。
（1）当∠BAC<90°时，垂足D、E分别落在边AC、AB上，如图1，求证：DM=EM；
（2）若∠BAC=120°，试判断△DEM的形状，并说明理由；
（3）当∠BAC= 时，△DEM是等腰直角三角形。
（1）当∠BAC<90°时，垂足D、E分别落在边AC、AB上，如图1，求证：DM=EM；
（2）若∠BAC=120°，试判断△DEM的形状，并说明理由；
（3）当∠BAC= 时，△DEM是等腰直角三角形。
答案(点此获取答案解析）
，按照以下要求作图和证明：用尺规作等边
；在
，在
的延长线上取点
，使得
，连接
，
．求证：
．
点，则
中，点
为边
的中点，过点
作射线
，过点
作
于点
，过点
作
于点
，连接
并延长，交
于点
.
；
，求证: 
为等边三角形.
在边框
上爬行（
，
端点除外），设甲虫
，等边三角形
的高为
，则
