已知BD、CE分别是△ABC的AC边、AB边上的高，M是BC边的中点，分别连结MD、ME、DE。（1）当∠BAC<90°时，垂足D、E分别落在边AC、AB_刷题宝

题干

已知BD、CE分别是△ABC的AC边、AB边上的高，M是BC边的中点，分别连结MD、ME、DE。

（1）当∠BAC<90°时，垂足D、E分别落在边AC、AB上，如图1，求证：DM=EM；
（2）若∠BAC=120°，试判断△DEM的形状，并说明理由；
（3）当∠BAC= 时，△DEM是等腰直角三角形。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 09:19:10

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同类题1

下列命题是真命题的是（）

A．有一个角为60°的三角形是等边三角形	B．底边相等的两个等腰三角形全等
C．顶角是40°的两个等腰三角形全等	D．直角边相等的两个等腰直角三角形全等.

同类题2

如图1，在△ABC中，∠ABC+

.

（1）求证：AB=AC；
（2）如图2，点D为AC垂直平分线上一点（点D在AC的右侧），连接BD，∠DBC=30°，∠ABC 的平分线AE交BD于点E；
①求证：△ACD 为等边三角形；
②若AE=nBE，△ABC 的面积记为S_△_ABC ，△BDC的面积记为S_△_BDC，则

的值为_____.

同类题3

已知，如图，等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下列结论：①AC平分∠PAD；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AC＝AO+AP；其中正确的序号是（　　）

同类题4

在△ABC中，∠A＝60°，要使是等边三角形，则需要添加一条件是______.

同类题5

如图，BE和CF是△ABC的高，H是BE和CF的交点，且HB=HC，

，求证：△ABC为等边三角形.

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