已知BD、CE分别是△ABC的AC边、AB边上的高，M是BC边的中点，分别连结MD、ME、DE。（1）当∠BAC<90°时，垂足D、E分别落在边AC、AB_刷题宝

题干

已知BD、CE分别是△ABC的AC边、AB边上的高，M是BC边的中点，分别连结MD、ME、DE。

（1）当∠BAC<90°时，垂足D、E分别落在边AC、AB上，如图1，求证：DM=EM；
（2）若∠BAC=120°，试判断△DEM的形状，并说明理由；
（3）当∠BAC= 时，△DEM是等腰直角三角形。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 09:19:10

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同类题1

人教版教材指出：等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形.请证明：有一个角是

的等腰三角形是等边三角形.

同类题2

在平面直角坐标系中，

BC，判断△ABC形状，说明理由．
(2) 若OA=1，点D在x轴上，当△ABD面积为3时，求点D的坐标．

同类题3

为等边三角形，

内一点，且

的平行线，交

的延长线于点

.
（1）求证：

；
（2）求证：

为等边三角形.

同类题4

如图1，在△ABC中，∠ABC+

.

（1）求证：AB=AC；
（2）如图2，点D为AC垂直平分线上一点（点D在AC的右侧），连接BD，∠DBC=30°，∠ABC 的平分线AE交BD于点E；
①求证：△ACD 为等边三角形；
②若AE=nBE，△ABC 的面积记为S_△_ABC ，△BDC的面积记为S_△_BDC，则

的值为_____.

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°．过点B作DB⊥AB交CA的延长线于点D，过点C作CE⊥AC交BA的延长线于点E，点F为AE的中点，连接CF．

（1）求证：△DBA≌△ECA；
（2）△CAF是等边三角形吗？为什么？

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