安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题

适用年级：高一
试卷号：593686

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/6/20

1.单选题(共11题)

1.

已知数列

满足

，

，则

（）

A．4

B．-4

C．8

D．-8

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2.

在等差数列

中，其前

项和为

.若公差

，且

，则

的值为（）

A．70

B．75

C．80

D．85

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3.

在等比数列

中，

，

，则

等于（）

A．256

B．-256

C．128

D．-128

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4.

在等差数列

中，若

，则

的值为（）

A．24

B．36

C．48

D．60

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5.

如图，在正方体

，点

在线段

上运动，则下列判断正确的是（）

①平面

平面

②

平面

③异面直线

与

所成角的取值范围是

④三棱锥

的体积不变

A．①②

B．①②④

C．③④

D．①④

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6.

已知

是球O的球面上四点，

面ABC,

，则该球的半径为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　)

A．

B．

C．

D．

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8.

在四边形

中，

，

，将

沿

折起，使平面

平面

，构成三棱锥

，如图，则在三棱锥

中，下列结论正确的是（）

A．平面

平面

B．平面

平面

C．平面

平面

D．平面

平面

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9.

过圆

的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，

被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足

则直线AB有（）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

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10.

已知圆的方程为

，设该圆过点

的最长弦和最短弦分别为

和

，则四边形

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

已知斜率为

的直线

过点

，则直线

被圆

截得的弦长为（）

A．3

B．4

C．

D．

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2.选择题(共3题)

12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 {#mathml#}

\hat{B D}

{#/mathml#} ，则图中阴影部分的面积是（）

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13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 {#mathml#}

\hat{B D}

{#/mathml#} ，则图中阴影部分的面积是（）

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14.

某化学兴趣小组的同学对一瓶久置的熟石灰粉末的组成进行实验探究，请你一起参与他们的探究活动。

提出问题：这瓶熟石灰粉末是否已经变质生成了CaCO₃？

进行猜想：猜想一：熟石灰全部变成了CaCO₃。

猜想二：熟石灰部分变成了CaCO₃。

猜想一：熟石灰没有变质。

设计实验：该小组同学对猜想一设计了下列探究方案，请你帮助他们完成下表中相关实验内容。

实验步骤

实验现象

实验结论

① 取样，加适量水，搅拌，过滤

② 取少量滤液于试管中，滴入酚酞试液

③ 取少量滤渣于试管中，加入盐酸

②{#blank#}1{#/blank#}。

③{#blank#}2{#/blank#}。

猜想一成立

反思与应用： ①要证明猜想二成立，可参照上述实验方案进行探究，在步骤②中产生的实验现象是{#blank#}3{#/blank#}。

②熟石灰变质是由于{#blank#}4{#/blank#}的缘故。在初中化学我们所学过的物质中还有{#blank#}5{#/blank#}（举一例）等具有这样的性质，因此像熟石灰这类物质在实验室应{#blank#}6{#/blank#}保存。

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3.填空题(共4题)

15.

设等差数列

，

的前

项和分别为

，

，若

，则

__________．

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16.

已知递增的等差数列

满足

，

，则

______.

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17.

圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm.

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18.

已知直线

与圆

：

交于

，

两点，

为圆心，若

，则

的值为___.

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4.解答题(共6题)

19.

已知数列

的前

项和为

，在数列

中，

，

，且

.
（1）设

，求证：

是等比数列；
（2）求数列

的通项公式.

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20.

已知正项等比数列

的前

项和为

，首项

，且

，正项数列

满足

，

.
（1）求数列

，

的通项公式；
（2）记

，是否存在正整数

，使得对任意正整数

，

恒成立？若存在，求正整数

的最小值，若不存在，请说明理由.

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21.

在三棱锥

中，平面

平面

，

，

，过

作

，垂足为

，点

，

分别是棱

，

的中点．
（

）求证：平面

平面

．
（

）求证：

．

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22.

在平行六面体

中，

,

．
求证：（1）

；
（2）

．

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23.

已知点

关于

轴的对称点为

，关于原点的对称点为

.
（1）求

中过

，

边上中点的直线方程；
（2）求

的面积.

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24.

已知圆

：

.
（1）若直线

过定点

，且与圆

相切，求直线

的方程；
（2）若圆

的半径为3，圆心在直线

：

上，且与圆

外切，求圆

的方程.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21