广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

1.

已知

，则“

”是“

”的 ( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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2.

等差数列{a_n}中，已知a₂+a₁₀=16，则a₄+a₆+a₈=（　　）

A．16

B．20

C．24

D．28

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3.

已知等比数列{

}的公比q=2，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．1

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4.

在等比数列{a_n}中，a₁＝2，S₃＝26，则公比q＝( )

A．3

B．－4

C．3或－4

D．－3或4

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5.

在等比数列

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知数列的通项公式为

，则3（）.

A．不是数列

中的项

B．只是数列

的第2项

C．只是数列

的第6项

D．是数列

的第2项或第6项

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7.

已知等差数列{

}的前n项和为S_n，且S₅=25，则a₃的值为( )

A．2

B．5

C．10

D．15

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8.

设F₁、F₂是椭圆

的两焦点，P为椭圆上的点，若PF₁⊥PF₂，则△PF₁F₂的面积为（）

A．8

B．4

C．4

D．2

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9.

已知椭圆

＋

＝1的离心率e＝

，则m的值为( )

A．3

B．

或

C．

D．

或3

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10.

已知F₁，F₂为椭圆

的两个焦点，点A（0，2），点P为椭圆上任意一点，则

的最小值是（）

A．a

B．2a

C．

D．

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11.

设动点P到A(－5，0)的距离与它到B(5，0)的距离的差等于6，则P点的轨迹方程是(　　)

A．	B．
C．	D．

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12.

一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口．管中盐水柱长为40cm时测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．同将管中盐水柱均匀拉长到50cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管）．则盐水柱电阻变为（）

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13.

一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口．管中盐水柱长为40cm时测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．同将管中盐水柱均匀拉长到50cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管）．则盐水柱电阻变为（）

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14.

一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口．管中盐水柱长为40cm时测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．同将管中盐水柱均匀拉长到50cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管）．则盐水柱电阻变为（）

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15.

数列

满足

，则数列

的前

项和

____．

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16.

若两个正实数

满足

，且不等式

有解，则实数

的取值范围是____________ .

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17.

抛物线

的准线方程为________．

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18.

已知双曲线

的右焦点为

，则该双曲线的渐近线方程为．

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19.

设数列

的前项n和为

，若对于任意的正整数n都有

.
（1）设

，求证：数列

是等比数列，并求出

的通项公式．
（2）求数列

的前n项和.

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20.

在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n＝2a_n_－₁＋2ⁿ^＋¹(n≥2，n∈N^*).
（1）若

，求证：{b_n}是等差数列；
（2）在（1）的条件下，设

，求{C_n}的前n项和T_n.

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21.

公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄是a₃与a₇的等比中项，且S₈＝32，求S₁₀的大小.

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22.

已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．

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23.

求双曲线9y²－4x²＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.

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24.

已知椭圆C：

的离心率为

，且经过点（

，

）.
（1）椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB（O为原点）面积的最大值.

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广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

1.单选题(共11题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析