山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:593138

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/30

1.单选题(共8题)

1.
等差数列的前n项和分别为,对一切自然数n,都有,则等于()
A.B.C.D.
2.
设等比数列中,前n项和为,已知,则等于(  )
A. B.
C.D.
3.
不等式恒成立,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
4.
设a,b,c∈R,且a>b,则(  )
A.B.C.D.
5.
对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,有如下关系:=,则()
A.四点O,A,B,C必共面B.四点P、A、B、C必共面
C.四点O、P、B、C必共面D.五点O、P、A、B,C必共面
6.
如图,空间四边形OABC中,,且,则等于( )
A.B.
C.D.
7.
已知抛物线的焦点和准线,过点的直线交于点,与抛物线的一个交点为,且,则( )
A.B.C.D.
8.
已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
A.B.3C.5D.

2.多选题(共4题)

9.
等差数列是递增数列,满足,前项和为,下列选择项正确的是( )
A.B.
C.当最小D.的最小值为
10.
,则下列不等式,其中正确的有(   )
A.B.C.D.
11.
给出下列命题,其中正确命题有(  )
A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底
B.已知向量,则与任何向量都不能构成空间的一个基底
C.是空间四点,若不能构成空间的一个基底,那么共面
D.已知向量组是空间的一个基底,若,则也是空间的一个基底
12.
已知椭圆的左,右焦点是是椭圆上一点,若,则椭圆的离心率可以是(  )
A.B.C.D.

3.填空题(共4题)

13.
命题“”的否定为___________.
14.
已知数列满足,则通项公式______ .
15.
如图,在正方体中,上底面中心为,则异面直线所成角的余弦值为______ 
16.
设椭圆 与双曲线 有公共焦点 , , 是两条曲线的一个公共点,则 等于__________

4.解答题(共6题)

17.
已知命题“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”.
(1)若命题是真命题,求的取值范围;
(2)若的必要不充分条件,求的取值范围.
18.
设数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
19.
设数列的前项和为,且,数列满足,点上, 
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
20.
已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b>0的解集为(-∞,-2)∪(1,+∞).
(Ⅰ)求ab的值;
(Ⅱ)求不等式ax2-(c+bx+bc<0的解集.
21.
已知抛物线C;过点

求抛物线C的方程;
过点的直线与抛物线C交于M,N两个不同的点均与点A不重合,设直线AM,AN的斜率分别为,求证:为定值.
22.
已知椭圆的焦距为,且过点
(1)求椭圆的方程;  
(2)已知,是否存在使得点关于的对称点(不同于点)在椭圆上?若存在求出此时直线的方程,若不存在说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    多选题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22