刷题首页
题库
高中数学
题干
给出下列命题,其中正确命题有( )
A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底
B.已知向量
,则
与任何向量都不能构成空间的一个基底
C.
是空间四点,若
不能构成空间的一个基底,那么
共面
D.已知向量
组是空间的一个基底,若
,则
也是空间的一个基底
上一题
下一题
0.99难度 多选题 更新时间:2019-12-30 10:16:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若a,b,c是空间的非零向量,则下列命题中的真命题是 (
)
A.(a·b)c=(b·c)a
B.若a·b=-|a|·|b|,则a∥b
C.若a·c=b·c,则a∥b
D.若a·a=b·b,则a=b
同类题2
有下列四个命题:
①已知
和
是两个互相垂直的单位向量,
2
3
,
4
,且
⊥
,则实数
k
=6;
②已知正四面体
O
﹣
ABC
的棱长为1,则(
)•(
)=1;
③已知
A
(1,1,0),
B
(0,3,0),
C
(2,2,3),则向量
在
上正投影的数量是
;
④已知
2
,
3
2
,
3
7
({
,
,
}为空间向量的一个基底),则向量
,
,
不可能共面.
其中正确命题的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题3
下列命题中是真命题的是( )
A.分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线,则这两个向量不是共面向量
B.若
,则
的长度相等而方向相同或相反
C.若向量
,满足
,且
与
同向,则
D.若两个非零向量
与
满足
,则
同类题4
已知
均为单位向量,它们的夹角为
,那么
( )
A.
B.
C.
D.4
同类题5
已知空间中三点
A
(0,1,0),
B
(2,2,0),
C
(-1,3,1),则( )
A.
与
是共线向量
B.
的单位向量是
C.
与
夹角的余弦值是
D.平面
ABC
的一个法向量是
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量及其运算
空间向量的有关概念
空间向量基底概念及辨析