上海市市三女中2017-2018学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:592742

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/6

1.单选题(共4题)

1.
存在,则的取值范围是(    )
A.B.
C.D.
2.
下列四个命题中,正确的是(   )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
3.
在空间内,可以确定一个平面的条件是(    )
A.三个点B.两条直线
C.两两相交的三条直线D.两两相交的三条直线且不交于同一点
4.
用数学归纳法证明:时,等式左边应在的基础上加上(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共12题)

5.
数列是首项为,公差为的等差数列,是数列的前项和,当取到最小值时,________.
6.
写出数列,…的一个通项公式为________.
7.
等比数列,若,则通项公式________.
8.
已知数列是无穷等比数列,其前项和是,若,则________.
9.
已知数列的前项和,则该数列的通项公式________.
10.
已知数列的通项公式为,则数列的前项和________.
11.
如图是一程序框图,则其输出结果为________.
12.
________.
13.
,对于任意,都有,且,设表示整数的个位数字,则________.
14.
等差数列满足,且,则的最大值为________.
15.
已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an+1=nan(n∈N*),则该数列的通项公式an=________.
16.
空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系可能是:________(选择正确的编号)
(1)平行;(2)相交;(3)异面;

3.解答题(共5题)

17.
已知数列的首项.设数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求
(3)设,(为正整数),问是否存在正整数,使得时恒有成立?若存在,请求出所有的范围;若不存在,请说明理由.
18.
已知正数数列项和为,且任意与2的等差中项等于与2的正的等比中项.
(1)求
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
19.
已知数列满足,求数列的通项公式.
20.
已知数列满足
(1)用表示
(2)求证:数列是等比数列.
21.
在正方体中,已知为棱的中点(如图),棱长为2.

(1)求证:
(2)求所成角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21