题库 高中数学
题干
已知数列
的首项
，
，
．设数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求
；
（3）设
，（
为正整数），问是否存在正整数
，使得
时恒有
成立？若存在，请求出所有的范围；若不存在，请说明理由．
的首项，，．设数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）求
；（3）设
，（为正整数），问是否存在正整数，使得时恒有成立？若存在，请求出所有的范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
万元研发了一款网络产品，产品上线第1个月的收入为40万元，预计在今后若干个月内，该产品每月的收入平均比上一月增长
，同时，该产品第1个月的维护费支出为
万元，以后每月的维护费支出平均比上一个月增加50万元.
和
中，
，
， 
，
，等比数列
满足
.
，求
的值．
的公差
且
成等比数列，则
（ ）
的首项
，且
成等比数列.
；
满足
，
为数列
项和，求
.
（
）满足：①
；②
.则称该数列为“
阶非凡数列”
阶非凡数列”和一个单调递减的“
阶非凡数列”；
，若“
阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；
项的和为
，求证：
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