1.单选题- (共7题)
1.
朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五间中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”.其大意为“官府陆续派遣
人前往修筑堤坝，第一天派出
人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多
人，修筑堤坝的每人每天分发大米
升”.在该问题中前
天共分发多少升大米？（ ）
人前往修筑堤坝，第一天派出人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多人，修筑堤坝的每人每天分发大米升”.在该问题中前天共分发多少升大米？（ ）A． | B． | C． | D． |
是
与
的等比中项”是“
”的（ ）
的解集是（ ）
中，
为
与
的交点，若
，则
（ ）
的直线
经过抛物线
的焦点
，且与抛物线
相交于点
，则
（ ）
为曲线
上两个不同的点，
是函数
的两个极值点，则直线
与椭圆
的位置关系是（ ）2.多选题- (共2题)
为数列
的前
项和，且
，则下列说法正确的是（ ）
是等比数列
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
平面
与平面
面积与
的面积相等3.填空题- (共3题)
，设直线
与
在第一象限的交点为
，点
，
.记
的面积为
，则数列
前
项和为________.
，若
与
互相垂直，则实数
的值是_______.
满足
，其中
是虚数单位，则
在复平面内对应的点位于第4.解答题- (共4题)
的等差数列
前
项和为
，且
，成等比数列.
，求数列
的前
.
14.
两地相距
，现计划在两地间以为端点的线段上，选择一点
处建造畜牧养殖场，其对两地的影响度与所选地点到两地的距离有关，对
地和
地的总影响度为对地和地的影响度之和，记点到地的距离为
，建在处的畜牧养殖场对地和地的总影响度为
.统计调查表明：畜牧养殖场对地的影响度与所选地点到地的距离成反比，比例系数为
；对地的影响度与所选地点到地的距离成反比，比例系数为
，当畜牧养殖场建在线段
中点处时，对地和地的总影响度为
.
（1）将表示为
的函数，写出函数的定义域；
（2）当点到地的距离为多少时，建在此处的畜牧养殖场对地和地的总影响度最小？并求出总影响度的最小值.
两地相距，现计划在两地间以为端点的线段上，选择一点处建造畜牧养殖场，其对两地的影响度与所选地点到两地的距离有关，对地和地的总影响度为对地和地的影响度之和，记点到地的距离为，建在处的畜牧养殖场对地和地的总影响度为.统计调查表明：畜牧养殖场对地的影响度与所选地点到地的距离成反比，比例系数为；对地的影响度与所选地点到地的距离成反比，比例系数为，当畜牧养殖场建在线段中点处时，对地和地的总影响度为.（1）将
表示为的函数，写出函数的定义域；（2）当点
到地的距离为多少时，建在此处的畜牧养殖场对地和地的总影响度最小？并求出总影响度的最小值.
中，四边形
为直角梯形，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
，
，点
为
的中点，点
为
的中点.
；
的余弦值.
，②椭圆
过点
，③
面积的最大值为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，已知椭圆
，________.
的中垂线与
轴交于点
，求证：
为定值.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
多选题:(2道)
填空题:(3道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：16