题库 高中数学
题干
如图，在多面体
中，四边形
为直角梯形，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
，
，点
为
的中点，点
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为直角梯形，，，四边形为矩形，平面平面，，，点为的中点，点为的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
是空间的一个基底，则
也是空间的一个基底．
的方向向量分别是
，则
∥
∥
．
的法向量分别是
且
，则
∥
．
中，等边三角形
所在的平面垂直于底面
，
，
，
是棱
的中点．
平面
的余弦值；
与平面
的是否平行，并说明理由．
，在高为
的等腰梯形
中，
，且
，
，将它沿对称轴
折起，使平面
平面
，如图
，点
为
的中点，点
在线段
上(不同于
，
两点)，连接
并延长至点
，使
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
是
的中点，
⊥平面
， 
， 
．
；
的余弦值．
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