山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:588096

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/3/6

1.单选题(共11题)

1.
三棱锥中,,则二面角等于
A.B.C.D.
2.
如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为
A.15πB.18πC.22πD.33π
3.
在体积为15的斜三棱柱ABCA1B1C1中,SC1C上的一点,三棱锥SABC的体积为3,则三棱锥SA1ABB1的体积为    
A.11B.C.10D.9
4.
在直三棱柱中,,则其外接球的体积为
A.B.C.D.
5.
如图,在边长为2的正方形中,分别为的中点,的中点,沿将正方形折起,使重合于点,在构成的四面体中,下列结论错误的是
A.平面
B.直线与平面所成角的正切值为
C.四面体的内切球表面积为
D.异面直线所成角的余弦值为
6.
空间直角坐标系中,点关于点的对称点的坐标是
A.(-10,2,8)B.(-10,2,-8)C.(5,2,-8)D.(-10,3,-8)
7.
若圆上总存在点A,使得,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
8.
直线的倾斜角为
A.B.C.D.
9.
已知圆,圆分别为圆和圆上的动点,为直线上的动点,则的最小值为
A.B.C.D.
10.
直线与圆交于两点,则实数的值为
A.B.C.D.
11.
若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx+3m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

12.
某三棱锥的三视图如图所示,则其所有面中,面积最大的面的面积为_______.
13.
如图所示,为水平放置的的直观图,其中,则的面积是__________
14.
已知直线l1:2xmy+1=0与l2:3xy-1=0平行,则m的值为_______.
15.
过动点作圆的切线,其中为切点,若为坐标原点),则的最小值为______.

3.解答题(共6题)

16.
已知圆为圆内一点,为圆上的动点,且的中点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点的直线与点的轨迹交于两点,求的取值范围.
17.
如图,在四棱锥中,四边形是矩形,平面 平面,点分别为中点,.三棱锥的体积

(1)求证:平面
(2)求的长.
18.
如图1,在矩形中,分别是的中点,分别是的中点,将四边形分别沿折起,使平面平面,平面平面,如图2所示,上一点,且.

(1)求证:
(2)线段上是否存在点,使得?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
19.
如图,在棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,面是菱形,且的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面平面.
20.
已知圆过点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)点为圆上任意一点,求的最值.
21.
已知的顶点边上的中线所在直线方程为 边上 的高,所在直线方程为.
(1)求顶点 的坐标;
(2)求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21