2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程评估验收（二）

适用年级：高二
试卷号：587451

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/9/29

1.选择题(共3题)

1.集合

则

的值是（）

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2.（2009·北京东城期末检测）温总理在与同济大学的莘莘学子交谈时引用一句哲言：“一个民族有一些关注天空的人，他们才有希望。”总理希望大学生们“仰望天空”，就是要求他们要有远大理想，做一个关心国家命运的人。“仰望天空”其哲学寓意是（）
①理想对社会、对人生有促进作用 ②崇高理想是社会进步的助推器 ③理想来源于现实又高于现实 ④崇高理想是人生的精神支柱

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3.（2009·北京东城期末检测）温总理在与同济大学的莘莘学子交谈时引用一句哲言：“一个民族有一些关注天空的人，他们才有希望。”总理希望大学生们“仰望天空”，就是要求他们要有远大理想，做一个关心国家命运的人。“仰望天空”其哲学寓意是（）
①理想对社会、对人生有促进作用 ②崇高理想是社会进步的助推器 ③理想来源于现实又高于现实 ④崇高理想是人生的精神支柱

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2.单选题(共5题)

4.

过抛物线y²＝8x的焦点，作倾斜角为45°的直线，则被抛物线截得的弦长为(　　)

A．8

B．16

C．32

D．64

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5.

已知直线

与抛物线

相交于A、B两点，F为C的焦点，若

,则k=( )

A．

B．

C．

D．

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6.

已知椭圆

的离心率

，则

的值为（）

A．3

B．3或

C．

D．

或

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7.

双曲线

的焦距为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

已知圆M：x²+y²+2mx﹣3=0（m＜0）的半径为2，椭圆

（a＞0）的左焦点为F（﹣c，0），若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切，则a的值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

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3.填空题(共3题)

9.

如图，在平面直角坐标系

中，

是椭圆

的右焦点，直线

与椭圆交于

两点，且

，则该椭圆的离心率是__________．

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10.

已知过抛物线

的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，

，则

=_____．

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11.

抛物线y²＝x上存在两点关于直线y＝m(x－3)对称，则m的范围是________．

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4.解答题(共5题)

12.

已知平面内一动点P到点F(1，0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l₁，l₂，设l₁与轨迹C相交于点A，B，l₂与轨迹C相交于点D，E，求·的最小值．

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13.

已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．

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14.

设O为坐标原点，动点M在椭圆C

上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足

.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点

在直线

上，且

.证明：过点P且垂直于OQ的直线

过C的左焦点F.

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15.

已知抛物线

的焦点为

，椭圆

的中心在原点，焦点在

轴上，点

是它的一个顶点，且其离心率

.求椭圆

的方程．

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16.

已知椭圆

，椭圆

以

的长轴为短轴，且与

有相同的离心率.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆

和

上，

，求直线

的方程.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(3道)

单选题:(5道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13