题库 高中数学
题干
已知椭圆
，椭圆
以
的长轴为短轴，且与有相同的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，
，求直线
的方程.
，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆
和上，，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
、
，第二象限的点
在椭圆
，若椭圆
，则直线
的斜率为（ ）
的右焦点为
，离心率为
，过点
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
的方程;
上存在两点
，椭圆
点满足：
三点共线，
三点共线，且
，求四边形
的面积的最小值.
，
为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，若
，且椭圆离心率
.
的方程；
为椭圆上两个不同点，
为
中点，
关于原点和
，直线
在
，直线
在
轴的截距为
，试证明:
为定值.
中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
的方程；
，点
在
轴上，过点
，
两点．
的斜率为
，且
，求点
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
恒成立？若存在，求出
的离心率为
，且
.
：
与椭圆交于
，
两点，且线段
的中点在圆
上，求
的值.
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