山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:587385

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共6题)

1.
《庄子·天下篇》中有一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.如果经过n天,该木锤剩余的长度为(尺),则n的关系为(   )
A.B.C.D.
2.
,则下列不等式中一定成立的是(   )
A.B.C.D.
3.
若两个向量,则平面的一个法向量为( )
A.B.C.D.
4.
直线与椭圆有两个公共点,则m的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
已知分别是双曲线的左、右焦点,P是以为直径的圆与该双曲线的一个交点,且,则该双曲线的离心率是(   )
A.B.C.D.
6.
复数的共轭复数的虚部为(   )
A.-2iB.2iC.-2D.2

2.选择题(共2题)

7.下图是1952~2000年我国国民经济增长百分比示意图.对此表述正确的是(    )

8.下图是1952~2000年我国国民经济增长百分比示意图.对此表述正确的是(    )

3.多选题(共4题)

9.
下列命题是真命题的是(   )
A.若,则的长度相等而方向相同或相反
B.若为空间的一个基底,则构成空间的另一个基底
C.若两个非零向量满足,则
D.若空间向量满足,且同向,则
10.
设等比数列的公比为q,其前n项和为,前n项积为,并且满足条件.则下列结论正确的是(   )
A.B.C.的最大值为D.的最大值为
11.
下列不等式的证明过程正确的是(   )
A.若,则
B.若,则
C.若x为负实数,则
D.若x为非负实数,则
12.
已知双曲线C过点且渐近线为,则下列结论正确的是(   )
A.双曲线C的方程为B.双曲线C的离心率为
C.曲线经过C的一个焦点D.直线C有两个公共点

4.填空题(共4题)

13.
且满足,则xy的最大值为________.
14.
如图,O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,EF分别是APBPC上的射影,给出下列结论:
;②;③;④平面.

其中正确结论的序号是________.
15.
如图,过抛物线的焦点F作直线,与抛物线及其准线分别交于ABC三点,若,则直线AB的方程________. ________.
16.
,则复数________.

5.解答题(共6题)

17.
为等差数列的前n项和.已知.
(1)求的通项公式;
(2)求,并求的最大值.
18.
等比数列的各项均为正数,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
19.
如图,在三棱柱中,侧面底面ABC, ,且,OAC中点.

(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在上是否存在一点E,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.
20.
已知抛物线的焦点为FC上的一点,且.
(1)求C的方程;
(2)斜率为的直线lCAB两点,且,求l的方程.
21.
已知命题方程的曲线是焦点在x轴上的双曲线;命题方程有实根.若p为真,q为假,求实数m的取值范围.
22.
已知椭圆经过点.离心率.

(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若MN分别是椭圆长轴的左、右端点,动点D满足,连接MD交椭圆于点Q.问:x轴上是否存在异于点M的定点G,使得以QD为直径的圆恒过直线QNGD的交点?若存在,求出点G的坐标;若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(2道)

    多选题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20