湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末考试(A)卷试数学试题

适用年级:高一
试卷号:585446

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/27

1.单选题(共12题)

1.
设集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值是
A.B.
C.D.
3.
已知数列中,,则能使可以等于
A.B.C.2017D.
4.
数列…的一个通项公式是
A.B.
C.D.
5.
已知等比数列满足,则等于
A.5B.10C.20D.25
6.
已知,则下列结论正确的是
A.B.
C.D.
7.
,动直线过定点A,动直线过定点,若交于点 (异于点),则的最大值为
A.B.C.D.
8.
如图为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的全面积为
A.B.
C.D.
9.
在正四面体中,的中点,则CE所成角的余弦值为
A.B.C.D.
10.
在空间直角坐标系,给出以下结论:①点关于原点的对称点的坐标为;②点关于平面对称的点的坐标是;③已知点与点,则的中点坐标是;④两点间的距离为. 其中正确的是
A.①②B.①③C.②③D.②④
11.
直线的倾斜角为
A.B.
C.D.
12.
直线与直线平行,则它们的距离为
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
在三角形中,内角所对的边分别为,若,且,则角_________.
14.
某企业生产甲,乙两种产品均需用两种原料,已知生产1吨每种产品需用原料及每天原料的可用限额如下表所示,如果生产1吨甲,乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业可获得最大利润为__________万元.
 


原料限额
A(吨)
3
2
12
B(吨)
1
2
8
 
15.
已知球,过其球面上三点作截面,若点到该截面的距离是球半径的一半,且,则球的表面积为_________.
16.
若圆的半径为1,其圆心与点关于直线对称,则圆的标准方程为_______.

3.解答题(共6题)

17.
中,三内角所对的边分别为,若.
(1)求角的值;
(2)若,三角形的面积,求的值.
18.
等差数列的前项和记为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的最大值.
19.
(1)若不等式的解集为. 求的值;
(2)若不等式对任意实数都成立,求实数的取值范围.
20.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,的 中点.

(1)证明:
(2)设若二面角的大小为60°,求三棱锥的体积.
21.
已知直线和点,设过点且与垂直的直线为.
(1)求直线的方程;   
(2)求直线与坐标轴围成的三角形的面积.
22.
已知圆与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线截圆所得弦长为,求直线的方程;
(3)设圆轴的负半抽的交点为,过点作两条斜率分别为的直线交圆两点,且,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22