湖北省随州市第二高级中学2018-2019学年高二9月起点考试(B+C班)数学试题

适用年级:高二
试卷号:584775

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/10/4

1.单选题(共11题)

1.
是圆上任意一点,欲使不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
2.
已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为(   )
A.B.C.D.
3.
如图,正方体的棱长为2,动点EF在棱上.点GAB的中点,动点P棱上,若,则三棱锥的体积( )
A.与都有关B.与都无关
C.与有关,与无关D.与有关,与无关
4.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( )
A.B.C.D.
5.
已知两条直线互相平行,则等于(   ).
A.B.C.D.
6.
设a,b,c是空间的三条直线,给出以下三个命题:
①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
②若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面;
③若a∥b,b∥c,则a∥c.
其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
7.
如图,已知点P是正四面体的棱AC的中点,则直线DP与平面BCD所成角的正弦值为( )
A.B.C.D.
8.
若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线轴相切,则该圆的标准方程是()
A.B.
C.D.
9.
已知圆(x-2)2+(y+1)2=16的一条直径通过直线x-2y+3=0被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方程为(  )
A.3xy-5=0B.x-2y=0
C.x-2y+4=0D.2xy-3=0
10.
某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为  人,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为  的样本,则应从高三年级抽取的学生人数为
A.B.C.D.
11.
化为六进制数为,则=(  )
A.6B.7C.8D.9

2.填空题(共3题)

12.
已知四棱锥的底面为矩形,平面平面于点,则四棱锥外接球的半径为____________.
13.
直线与圆相切,则=______________.
14.
一个算法的程序框图如图,若该程序输出的结果为,则判断框中的条件中的整数的值是______.

3.解答题(共6题)

15.
如图所示的圆锥的体积为,圆的直径,点C的中点,点D是母线PA的中点.
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)求异面直线PBCD所成角的大小.
16.
如图所示,在四棱锥中,平面的中点,上的点,为△边上的高.
(1)证明:平面
(2)若,求三棱锥的体积;
17.
如图,在中,,斜边可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点在斜边上.
(1)当DAB的中点时,求异面直线AOCD所成角的正切值;
(2)求CD与平面AOB所成角的正切值的最大值.
18.
已知圆,在直线上找一点,使得过该点所作圆C的切线段最短.
19.
已知过点,且斜率为的直线与圆相交于两点.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:为定值;
20.
某地统计局调查了10000名居民的月收入,并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示.

(1)求居民月收入在[3000,3500)内的频率;
(2)根据频率分布直方图求出样本数据的中位数;
(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000中用分层抽样的方法抽出100人做进一步分析,则应从月收入在[2500,3000)内的居民中抽取多少人?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20