湖北省武汉市武昌区七校联考2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：584210

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/3

1.单选题(共7题)

下列各式中计算结果为

的是（）

A．

B．

C．

D．

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已知

，则

（）

A．17

B．36

C．48

D．72

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如图,小亮同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )

A．带①去

B．带②去

C．带③去

D．带①和②去

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等腰三角形△ABC的周长为18

，且BC=8

,则此等腰三角形必有一边长为（）

A．7

B．2

或5

C．5

D．2

或7

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下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3，3，6

B．5，6，11

C．6，6，6

D．9，9，19

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=5,AC=

，CB的反向延长线上有一动点D，以AD为边在右侧作等边三角形，连CE，CE最短长为（）

A．

B．

C．

D．

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一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的内角和等于（）

A．360°

B．540°

C．720°

D．1080°

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2.填空题(共4题)

在△ABC中，若

，则

的度数为________度.

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如图，直角三角形ABC与直角三角形BDE中，点B,C,D在同一条直线上，已知AC=AE=CD,∠BAC和∠ACB的角平分线交于点F，连DF,EF,分别交AB、BC于M、N，已知点F到△ABC三边距离为3，则△BMN的周长为____________.

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10.

如图，△ABC≌△DEF，在△DEF中，ED是最长边，在△ABC中，AB是最长边，FA=1.1，AC=3.3,则AD=_________.

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11.

如图，已知△ABC中，AB＝AC，分别在AB的右侧、AC的左侧作等边△ABE和等边△ACD，BE与CD相交于点F，连接BD，若BD=BF,则∠BDF为__________度.

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3.解答题(共7题)

12.

（1）计算：

（2）计算

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13.

如图，△ABC中，AD为BC边上的高，CF为∠ACB的角平分线，DE⊥CF于E，已知∠CAB=40°，∠EDF=16°，求∠CB
A．

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14.

如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，求证：CD＝B
A．

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15.

如图，线段BC=8,射线CG⊥BC，A为射线CG上一点，已知FA⊥AB且FA=AB，AE平分∠FAB,且E点满足∠EBA=∠ABC.

（1）求证：△ABE≌△AFE.
（2）证明：FD⊥BC.
（3）求△BED的周长.

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16.

如图，在平面直角坐标系中，点A(n，0)是 x 轴上一点，点B(0，m)是y轴上一点，且满足多项式(x＋m)(nx－2)的积中 x的二次项与一次项系数均为2.

（1）求出A,B两点坐标.
（2）如图1，点M为线段OA上一点，点P为x 轴上一点，且满足BM＝MN，∠NAP=45°，证明：BM⊥MN.
（3）如图2，过O作OF⊥AB于F，以OB为边在y轴左侧作等边△OBM，连接AM交OF于点N，试探究：在线段AF，AN，MN中，哪条线段等于AM与ON差的一半？请写出这个等量关系并证明.

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17.

如图1，∠AOB=30°，点M为射线OB上一点，平面内有一点P使∠PAM=150°且PA=AM.