北京市朝阳区都师范大学附属实验学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级:初二
试卷号:584150

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/6

1.单选题(共6题)

1.
将多项式a2-6a-5变为(x+p)2+q的形式,结果正确的是(   ).
A.(a+3)2-14B.(a-3)2-14C.(a+3)2+4D.(a-3)2+4
2.
下列计算正确的是(   ).
A.a2∙a3=a5B.(a2)3=a5C.a8¸a2=a4D.2x+3y=5xy
3.
下列说法正确的是(   ).
A.不论x取何值,(x-1)0=1B.的值比
C.多项式x2+x+1是完全平方式D.4´3100-399是11的倍数
4.
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,8),点B(6,8),若点P同时满足下列条件:①点PA,B两点的距离相等;②点P到∠xOy的两边距离相等.则点P的坐标为(   ).
A.(3,5)B.(6,6)C.(3,3)D.(3,6)
5.
已知等边△ABCADBCAD=12,若点P在线段AD上运动,当AP+BP的值最小时,AP的长为(   ).
A.4B.8C.10D.12
6.
下图的方格纸中有若干个点,若AB两点关于过某点的直线对称,这个点可能是(   ).
A.P1B.P2C.P3D.P4

2.填空题(共7题)

7.
已知xm=2,xn=3,则xm+n=____.
8.
有一个边长为a的大正方形和四个边长为b的全等的小正方形(其中a>2b),按如图方式摆放,并顺次连接四个小正方形落入大正方形内部的顶点,得到四边形ABCD.
下面有四种说法:
①阴影部分周长为4a;
②阴影部分面积为(a+2b)(a-2b);
③四边形ABCD周长为8a-4b;
④四边形ABCD的面积为a2-4ab+4b2.
所有合理说法的序号是____.
9.
已知:4x×9x=612,则x=____.
10.
如图,已知AE平分∠BAC,点DAE上一点,连接BD,CD.请你添加一个适当的条件,使△ABD≌△ACD.添加的条件是:____.(写出一个即可)
11.
如图,在△ABC中,∠B=30°,ADBC于点D,如果AB=8,BC=10,则△ABC的面积是____.
12.
如图,以等边△ABC的边AC为腰作等腰△CAD,使AC=AD,连接BD,若∠DBC=41°,∠CAD=________°.
13.
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=30°,BD平分∠ABCAC于点D,BC的垂直平分线EFBC于点E,交BD于点F,若BF=6,则AC的长为____.

3.解答题(共10题)

14.
先化简,再求值.(a+b)2-(a+b)(a-b)-2b(b+3a),其中a=2,b=-1.
15.
对于多项式A=x2+bx+cbc为常数),作如下探究:
(1)不论x取何值,A都是非负数,求bc满足的条件;
(2)若A是完全平方式,
①当c=9时,b=   ;当b=3时,c=   ;
②若多项式B=x2-dx-cA有公因式,求d的值.
16.
已知4a2-b2=6,2a+b=1.
(1)求2a-b的值.
(2)化简代数式[a2+b2+2b(a-b)-(a-b)2]¸4b,并求值
17.
因式分解
(1)x2-y2
(2)ax2+4ax+4a
18.
双十一购物节即将到来,某商场设计了两种的促销方案,并有以下两种销售量预期.预期一:第1步,销售量扩大为原来的a倍.第2步,再扩大为第1步销售量的b倍.预期二:第1步,销售量扩大为原来的倍;第2步,再扩大为第1步销售量的倍;其中a,b为不相等的正数,请问两种预期中,哪种销售量更多?试说明理由.
19.
计算:
20.
如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,D是边AB上一点,E是边AC的中点,作CFABDE的延长线于点FDB=3,CF=7,求AE.
21.
如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,点EAC上一点,连接BE,且∠BEC=50°,D为点B关于直线AC的对称点,连接CD,将线段EB绕点E顺时针旋转40°得到线段EF,连接DF.
(1)请你在下图中补全图形;
(2)请写出∠EFD的大小,并说明理由;
(3)连接CF,求证:DF=CF.
22.
在△ABC的边AC上取一点,使得AB=AD,若点D恰好在BC的垂直平分线上,写出∠ABC与∠C的数量关系,并证明.
23.
如图,已知△ABC中,AB=AC,AD为中线,点PAD上一点,点QAC上一点,且∠BPQ+∠BAQ=180°.
(1)若∠ABP=α,求∠PQC的度数(用含α的式子表示);
(2)求证:BP=PQ.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(7道)

    解答题:(10道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23