福建省厦门市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：583288

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/1/17

1.单选题(共9题)

已知正方形ABCD边长为x，长方形EFGH的一边长为2，另一边的长为x，则正方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于（）

A．边长为x＋1的正方形的面积

B．一边长为2，另一边的长为x＋1的长方形面积

C．一边长为x，另一边的长为x＋1的长方形面积

D．一边长为x，另一边的长为x＋2的长方形面积

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从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km的普通公路，另一条是全长600km高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h，则下列等式正确的是（）

A．＋5＝	B．－5＝
C．＋5＝	D．－5＝

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计算2^－¹的结果是（）

A．0

B．

C．1

D．2

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分式

有意义，则x满足的条件是（）

A．x≠2

B．x＝0

C．x＝2

D．x＞2

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在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2），点P（m，0）（m＜6），若△POA是等腰三角形，则m可取的值最多有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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如图，点D在线段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，则下列角中，大小为x°的角是

【选项A】∠EFC 【选项B】∠ABC 【选项C】∠FDC 【选项D】∠DFC

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在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且AD＝CE，∠DEC＝∠C＝70°，∠ ADE＝30°，则下列结论正确的是（）

A．DE＝CE

B．BC＝CE

C．DB＝DE

D．AE＝DB

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如图，在△ABC中，AD交边BC于点D.设△ABC的重心为M，若点M在线段AD上，则下列结论正确的是（）

A．∠BAD＝∠CAD	B．AM＝DM
C．△ABD的周长等于△ACD的周长 D.△ABD的面积等于△ACD的面积

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下列长度的三条线段能组成三角形的是

A．3，4，7

B．3，4，8

C．3，3，5

D．3，3，7

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2.填空题(共6题)

10.

计算：（1）(2a)³＝__________；
（2）3a(5a²＋2b²) ＝__________.

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11.

如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂足为H.将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是____.

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12.

计算：

＝_______________.

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13.

在△ABC中，∠C＝90°，D是边BC上一点，连接AD，若∠BAD＋3∠CAD＝90°，DC＝a，BD＝b，则AB＝________. （用含a，b的式子表示）

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14.

已知锐角∠MPN，依照下列步骤进行尺规作图：
（1）在射线PN上截取线段PA；
（2）分别以P，A为圆心，大于

PA的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；
（3）作直线EF，交射线PM于点B；
（4）在射线AN上截取AC＝PB；
（5）连接B

A．
则∠BCP与∠MPN之间的数量关系是_______________________.

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15.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，交边BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为

A．若∠CAD＝20°，则∠EDB的度数是_____.

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3.解答题(共7题)

16.

（1）计算：(y＋2)(y—2) ＋(2y—4)(y＋3)；
（2）分解因式：2a²x²＋4a²xy＋2a²y².

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17.

先化简，再求值：

＋1，其中m＝2.

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18.

某企业在甲地有一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过万件，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件.
（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产99件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？
（2）由于该产品深受顾客欢迎，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品.乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还多4件.同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m:n＝14:25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由.

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19.

在△PQN中，若∠P＝

∠Q＋α（0°＜α≤25°），则称△PQN为“差角三角形”,且∠P是∠Q的“差角”.
（1）已知△ABC是等边三角形，判断△ABC是否为“差角三角形”，并说明理由；
（2）在△ABC中，∠C＝90°，50°≤∠B≤70°，判断△ABC是否为“差角三角形”，若是，请写出所有的“差角”并说明理由；若不是，请说明理由.

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20.

已知一些两位数相乘的算式：62×11，78×69，34×11，63×67，18×22，15×55，12×34，54×11.利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形：
（1）观察已知算式，选出具有共同特征的3个算式，并用文字描述它们的共同特征；
（2）分别计算你选出的算式.观察计算的结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、直接地写出积的规律吗？请用文字描述这个规律；
（3）证明你发现的规律；
（4）在已知算式中，找出所有可以应用（或经过转化可以应用）上述规律的算式，并将它们写在横线上：________________.

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21.

如图，在△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AC，垂足为D，若D是边AC的中点，
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）在线段BD上求作点E，使得CE＝2DE（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）