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初中数学
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在△PQN中,若∠P=
∠Q+α(0°<α≤25°),则称△PQN为“差角三角形”,且∠P是∠Q的“差角”.
(1)已知△ABC是等边三角形,判断△ABC是否为“差角三角形”,并说明理由;
(2)在△ABC中,∠C=90°,50°≤∠B≤70°,判断△ABC是否为“差角三角形”,若是,请写出所有的“差角”并说明理由;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-25 11:08:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义:对于一个数
x
,我们把
x
称作
x
的相伴数;若
x
≥0,则
x
=
x
﹣1;若
x
<0,则
x
=
x
+1.例:0.5=﹣0.5.
(1)求
、﹣1的值;
(2)当
a
>0,
b
<0时,有
a
=
b
,试求代数式(
b
﹣
a
)
3
﹣3
a
+3
b
的值;
(3)解方程:
x
+
x
+2=1.
同类题2
当
时,定义a与b运算★如下:a★b=
,则3★(-4)=_______.
同类题3
规定一种新的运算: a★b = a×b-a-b +1 ,例如: 3 ★(-4)= 3×(-4)-3-(-4)+1 ,仿照例题计算:
(1)(-2)★5
(2)(-2)★[(-5)★3]
同类题4
“*”是规定的一种运算法则:
.
(1)求
的值;
(2)若
,求x的值.
同类题5
一个正整数
m
能写成
m
=(
a
﹣
b
)(
a
+
b
)(
a
、
b
均为正整数,且
a
≠
b
),则称
m
为“完美数”,
a
、
b
为
m
的一个完美变形,在
m
的所有完美变形中,若
a
2
+
b
2
最大,则称
a
、
b
为
m
的最佳完美变形,此时
F
(
m
)=
a
2
+
b
2
.例如:12=(4+2)(4﹣2),12为“完美数”,4和2为12的一个完美变形,32=(9+7)(9﹣7)=(6+2)(6﹣2),因为9
2
+7
2
>6
2
+2
2
,所以9和7是32的最佳完美变形,所以
F
(32)=130.
(1)8
(填“是”或“不是”)完美数;10
(填“是”或“不是”)完美数;13
(填“是”或“不是”)完美数;
(2)求
F
(48);
(3)若一个两位数
n
的十位数字和个位数字分别为
x
,
y
(1≤
x
≤
y
≤9),
n
为“完美数”且
x
+
y
能被8整除,求
F
(
n
)的最小值.
相关知识点
数与式
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实数的运算
新定义下的实数运算