如图，在△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AC，垂足为D，若D是边AC的中点，（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）在线段BD上求作点E，使得CE＝2DE_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AC，垂足为D，若D是边AC的中点，
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）在线段BD上求作点E，使得CE＝2DE（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-25 11:08:45

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同类题1

内部，试求作一点

两边的距离相等，同时到点

的距离也相等.（不写作法，保留作图痕迹）

同类题2

下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角度平分线；③做一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线．则对应选项中做法错误的是_____．

同类题3

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S_△_DAC：S_△_DAB＝1：2

同类题4

如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.）

同类题5

物流配送方便了人们的生活，现有两条公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个物流中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你用尺规作图画出中心站位置P.

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