山西省忻州市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：583035

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/7

1.单选题(共8题)

计算

的结果是（）

A．

B．

C．

D．

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计算

的结果是（）

A．1

B．-1

C．3

D．-3

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下列因式分解正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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某单位购进一种垃圾分类机器人，据实验分析：在对生活垃圾进行分类时，机器人分类120桶所用的时间与人工分类90桶所用的时间相同，已知机器人每小时比人工多分类20桶垃圾.若设机器人每小时分类

桶垃圾，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

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若分式

的值为0，则

的值为（）

A．0

B．1

C．-2

D．

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分式方程

的解为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知

且

，连接

，分别过点

作

，

，垂足分别为

.若

，

，则

的长为( )

A．4

B．

C．3

D．

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如图，在

中，

，

是

的角平分线，则

的度数为( )

A．

B．

C．

D．

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2.解答题(共12题)

若

，则代数式

的值为__________．

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10.

观察下列两位数（十位数字相同，个位数字的和是10）相乘的等式.

；

；…
我们发现了一个速算法则：两个两位数相乘，如果这两个乘数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将其中一个乘数的十位数字与另一个乘数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位（即千位和百位，数位不足两位的，千位看作0）；再将两个乘数的个位数字相乘，所得的积作为计算结果的后两位是

，它们乘积的后两位是

，所以

.请解答下列问题：
（1）计算：

；
（2）若设其中一个乘数的十位数字为

，个位数字是

（

表示1到9的整数）.请通过计算解释速算法则.

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11.

如图，

，点

在直线

上，点

在直线

上，

，

，若

，则

的度数为__________．

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12.

（1）因式分解：

（2）计算：

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13.

先化简，再求值：

，其中

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14.

某商场用9000元购进一批新款保暖内衣，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批，数量是第一批的2倍，但每件的进价涨了10元，第二批共用去21000元.求该商场第一批购进这种保暖内衣多少件？

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15.

2019年华为发布

“鲲鹏920”计算芯片：64核心业内性能最强！

也就是0.000000007

，数据0.000000007

可以用科学记数法表示为__________m.

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16.

阅读理解，并解决问题.
分式方程的增根:解分式方程时可能会产生增根，原因是什么呢？事实上，解分式方程时产生增根，主要是在去分母这一步造成的.根据等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.但是，当等式两边同乘0时，就会出现

的特殊情况.因此，解方程时，方程左右两边不能同乘0.而去分母时会在方程左右两边同乘公分母，此时无法知道所乘的公分母的值是否为0，于是，未知数的取值范围可能就扩大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0，此根即为增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必须验根.请根据阅读材料解决问题：
（1）若解分式方程