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若
,则代数式
的值为__________.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 06:05:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知a-
=
,求a+
的值.
同类题2
已知
,则
值为( )
A.10
B.9
C.12
D.3
同类题3
把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件,这种解题方法通常被称为配方法.配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.
例如:若代数式
M
=
a
2
﹣2
ab
+2
b
2
﹣2
b
+2,利用配方法求
M
的最小值:
a
2
﹣2
ab
+2
b
2
﹣2
b
+2=
a
2
﹣2
ab
+
b
2
+
b
2
﹣2
b
+1+1=(
a
﹣
b
)
2
+(
b
﹣1)
2
+1.
∵(
a
﹣
b
)
2
≥0,(
b
﹣1)
2
≥0,
∴当
a
=
b
=1时,代数式
M
有最小值1.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:
a
2
+4
a
+
;
(2)若代数式
M
=
+2
a
+1,求
M
的最小值;
(3)已知
a
2
+2
b
2
+4
c
2
﹣2
ab
﹣2
b
﹣4
c
+2=0,求代数式
a
+
b
+
c
的值.
同类题4
已知a+b=3,a
2
+b
2
=5,求ab的值.
同类题5
图①是一个长为2
m
,宽为2
n
的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图②形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同方法,求②中阴影部分的面积(不用化简)
方法1:
;方法2:
;
(2)观察图②,写出(
m
+
n
)
2
,(
m
﹣
n
)
2
,
mn
之间的等量关系
;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①若
a
+
b
=7,
ab
=5,求(
a
﹣
b
)
2
的值;
②若2
a
+
b
=5,
ab
=2,求2
a
﹣
b
的值.
相关知识点
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代数式
乘法公式
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通过对完全平方公式变形求值