题库 初中数学
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观察下列两位数（十位数字相同，个位数字的和是10）相乘的等式.
；
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；…
我们发现了一个速算法则：两个两位数相乘，如果这两个乘数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将其中一个乘数的十位数字与另一个乘数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位（即千位和百位，数位不足两位的，千位看作0）；再将两个乘数的个位数字相乘，所得的积作为计算结果的后两位是
，它们乘积的后两位是
，所以
.请解答下列问题：
（1）计算：
；
（2）若设其中一个乘数的十位数字为
，个位数字是
（
表示1到9的整数）.请通过计算解释速算法则.
；；；；；…我们发现了一个速算法则：两个两位数相乘，如果这两个乘数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将其中一个乘数的十位数字与另一个乘数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位（即千位和百位，数位不足两位的，千位看作0）；再将两个乘数的个位数字相乘，所得的积作为计算结果的后两位是
，它们乘积的后两位是，所以.请解答下列问题：（1）计算：
；（2）若设其中一个乘数的十位数字为
，个位数字是（表示1到9的整数）.请通过计算解释速算法则.答案(点此获取答案解析）
，因此
这三个数都是奇巧数。
都是奇巧数吗？为什么？
设这两个连续偶数为
（其中
为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是
的倍数吗？为什么？
研究发现：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，请给出验证。
的值是9，可发现第1次输出的结果是14，第2次输出的结果是7，第3次输出的结果是12，…，依次继续下去，第2020次输出的结果是______.