如图，已知和相交于点且，分别连接，已知，，则的度数为__________°．_刷题宝

题干

如图，已知

和

相交于点

且

，分别连接

，已知

，

，则

的度数为__________°．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 06:05:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．

求证：△CED是等腰直角三角形
证明：∵∠1＝∠2（　  　）
∴EC＝　  　（在一个三角形中，等角对等边）
∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
∴△AED≌△BCE（　  　）
∴∠AED＝∠　  　（　  　）
∵∠BCE+∠BEC＝90°
∠　  　+∠BEC＝90°（等量代换）
∴∠DEC＝90°．
∴△CED是等腰直角三角形．

同类题2

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，

A．下列结论中：①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB④AB垂直平分OP，一定成立的是_________(填序号)

同类题3

如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，E为BC边上一点(不与B、C重合)，D为AB延长线上一点且BD＝B

A．点F、G分别为AE、CD的中点.
(1)求证：AE＝C

B．
(2)求证：△BFG为等腰直角三角形.

同类题4

已知：如图，

延长线上的一点，

.

（1）求证：

；
（2）判断

的形状，并说明理由.

同类题5

已知：等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．
（Ⅰ）若BP=QC，求证：AP=PQ；
（Ⅱ）若AP=PQ，求∠APQ的度数．

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