上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:582798

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/8

1.单选题(共3题)

1.
在空间中,“直线平面”是“直线与平面内无穷多条直线都垂直 ”的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
2.
设直线的一个方向向量,平面的一个法向量,则直线与平面的位置关系是( ).
A.垂直B.平行
C.直线在平面D.直线在平面内或平行
3.
对于复数,给出下列三个运算式子:(1),(2),(3).其中正确的个数是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共9题)

4.
三棱锥V-ABC的底面ABC与侧面VAB都是边长为a的正三角形,则棱VC的长度的取值范围是_________.
5.
将圆心角为,面积为的扇形作为圆锥的侧面,则圆锥的体积等于_________.
6.
球的半径为,被两个相互平行的平面所截得圆的直径分别为,则这两个平面之间的距离是_______.
7.
若一个球的体积为,则该球的表面积为_________.
8.
—个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1),则该四面体的体积为________.
9.
给出下列几个命题:①三点确定一个平面;②一个点和一条直线确定一个平面;③垂直于同一直线的两直线平行;④平行于同一直线的两直线平行.其中正确命题的序号是____.
10.
在正四面体P-ABC,已知M为AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值为____.
11.
抛物线的准线方程是________.
12.
若复数为纯虚数,则实数=______.

3.解答题(共5题)

13.
如图,正四棱柱的底面边长,若异面直线所成角的大小为,求正四棱柱的体积.
14.
如图,为圆锥的高,B、C为圆锥底面圆周上两个点,的中点. 
(1)求该圆锥的全面积;
(2)求异面直线所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
15.
已知双曲线上的任意点。
(1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)设点的坐标为,求的最小值.
16.
已知抛物线C的顶点为原点,焦点F与圆的圆心重合.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设定点,当P点在C上何处时,的值最小,并求最小值及点P的坐标;
(3)若弦过焦点,求证:为定值.
17.
已知关于的方程x2+kx+k2﹣2k=0有一个模为的虚根,求实数k的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(9道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17