安徽省铜陵市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题

适用年级：高二
试卷号：582254

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/10/27

1.单选题(共12题)

过平面

外一点A作

的两条互相垂直的斜线AB、AC，它们与面

所成的角分别为15°和75°，则

的内角B=（）

A．75°

B．15°

C．30°

D．60°

查看解析收藏

已知直线l经过

，则直线l的倾斜角为（）

A．20°

B．70°

C．160°

D．110°

查看解析收藏

在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（　）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

四面体ABCD的棱长AB=CD=6，其余棱长均为

，则该四面体外接球半径为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E是PC中点，则平面ABE分该四棱锥的两部分的体积比是（）

A．2:3

B．2:5

C．3:5

D．3:8

查看解析收藏

在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC且AC=1，AB=2，PA=3，过AB作截面交PC于D，则截面ABD的最小面积为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

已知异面直线a,b成70°角，A为空间中一点，则过A且a,b都成55°的平面个数有（）

A．1

B．2

C．3

D．4

查看解析收藏

下列说法不是线面位置关系的性质定理的是（）

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

设点M是棱长为2的正方体的棱AD的中点，P是平面

内一点，若面

分别与面ABCD和面

所成的锐二面角相等，则

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．1

查看解析收藏

10.

经过点

的直线

到

，

两点的距离相等，则直线

的方程为（）

A．	B．
C．或	D．都不对

查看解析收藏

11.

点P是直线

上一点，O为坐标原点，则

的最小值为（）

A．13

B．

C．8

D．

查看解析收藏

12.

已知两条直线

与

互相平行，则

( )

A．

B．-1

C．1,0

D．-1,0

查看解析收藏

2.填空题(共4题)

13.

一个几何体的三视图如图，则它的体积为__________.

查看解析收藏

14.

在三棱锥A-BCD中，

，点P到三个侧面的距离均等于

，则PA=__________.

查看解析收藏

15.

已知二面角

为60°，P为二面角内一点，PA

，PB

，垂足分别为A和B且PA=PB=3，则P到棱l的距离为___________.

查看解析收藏

16.

已知直线l经过A（-1，2）且原点到直线l的距离为1，则l的方程为__________.

查看解析收藏

3.解答题(共6题)

17.

已知直线l经过点P（2，2）且分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，O为坐标原点.
(1)求

面积的最小值及此时直线l的方程；
(2)求

的最小值及此时直线l的方程.

查看解析收藏

18.

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥面ABCD，PA=AB=2，

.
(1)求证：面PBD⊥面PAC；
(2)求AC与PB所成角的余弦值；
(3)求二面角

的余弦值.

查看解析收藏

19.

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，

是PC中点.
(1)求证：BE//面PAD；
（2）求证：BE⊥面PCD.

查看解析收藏

20.

在边长为2的正方体

中，M是棱CC₁的中点.
(1)求B到面

的距离；
(2)求BC与面

所成角的正切值；
(3)求面

与面ABCD所成的锐二面角的余弦值.

查看解析收藏

21.

如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥AC，PB与底面ABC成30°角，

的面积为1.
(1)若PC⊥AB，求证：P在底面ABC的射影H是

的垂心;
(2)当二面角P-AC-B为多少时，

的面积最大？

查看解析收藏

22.

已知直线垂直于直线

，且在两坐标轴上的截距之和为-2，求直线l的方程.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22

安徽省铜陵市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题

1.单选题(共12题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析