安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:580578

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/30

1.选择题(共3题)

1.

中央电视台播放的广告中曾有这样一句话:“海纳百川,有容乃大。”下列哪一朝代以博大的胸怀造就了盛世景象(    )

2.化合物A是近年来采用的锅炉水添加剂,其结构简式如图,A能除去锅炉水中溶解的氧气,下列说法正确的是(   )

3.水田中生活着一种无色草履虫(单细胞动物),以细菌和真菌为食,但常因与绿藻共生而成为绿色草履虫,该草履虫即使没有食物也能依赖共生的绿藻而生存。现将绿色草履虫和无色草履虫在暗处共同培养,二者在食物上存在的关系是

2.单选题(共11题)

4.
已知三棱锥的棱两两垂直,且长度都为,以顶点为球心2为半径作一个球,则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于(  )
A.B.C.D.
5.
如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积是(  )
A.B.C.D.
6.
已知直三棱柱,则异面直线所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
7.
已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则.
其中真命题的个数是(   )
A.0B.1C.2D.3
8.
椭圆的离心率为,则的值为(  )
A.-21B.21C.或21D.或21
9.
直线和直线垂直,则实数的值为(  )
A.1B.0C.2D.或0
10.
已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上,则椭圆的离心率是(  )
A.B.C.D.
11.
直线的倾斜角为(  )
A.B.C.D.
12.
平面直角坐标系内,过点的直线与曲线相交于两点,当的面积最大时,直线的斜率为(  )
A.B.C.D.
13.
上的动点到点的距离的最小值为(  )
A.2B.1C.3D.4
14.
若椭圆的一条弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是(  )
A.B.C.D.

3.填空题(共4题)

15.
设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为________
16.
在四面体中,,则四面体外接球的体积为______
17.
已知直线和圆是实数),直线与圆交于两点,则______
18.
圆:和圆:交于两点,则直线的方程是____

4.解答题(共4题)

19.
如图1,矩形中,分别为边上的点,且,将沿折起至位置如图2所示,连结,其中

(1)求证:平面
(2)求点到平面的距离.
20.
如图所示,正三棱柱的底面边长是2,侧棱长是的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
21.
已知在中,点在直线上,若的面积为10,求点的坐标.
22.
已知曲线及直线
(1)若左支交于两个不同的交点,求实数的取值范围;
(2)若交于两点,是坐标原点,且的面积为,求实数的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(3道)

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19