河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:572557

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/6

1.单选题(共10题)

1.
定义:如果函数在区间上存在满足,则称函数是在区间上的一个双中值函数.已知函数是区间上的双中值函数,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
2.
曲线在点处切线的斜率为(   )
A.B.C.D.
3.
函数内存在极值点,则(   )
A. B. C. D. 
4.
已知曲线轴与轴在第一象限所围成的图形面积为,曲线,曲线轴所围成的图形面积为,则的值为(  )
A.B.C.D.
5.
高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习,去哪个工厂可以自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的参观方案有(   )
A.16种B.18种C.37种D.48种
6.
在二项式的展开式中,只有第五项的二项式系数最大,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项不相邻的概率为(  )
A.B.C.D.
7.
的展开式中,含项的系数为( )
A.60B.64C.160D.-60
8.
停车场划出一排9个停车位置,今有5辆不同的车需要停放,若要求剩余的4个空车位连在一起,则不同的停车方法有(   )
A.B.C.D.
9.
设△ABC的三边长分别为abc,△ABC的面积为S,则△ABC的内切圆半径为.将此结论类比到空间四面体:设四面体的四个面的面积分别为S1S2S3S4,体积为V,则四面体的内切球半径为r=(   )
A.B.
C.D.
10.
用反证法证明命题“已知,如果可被5整除,那么中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为(   )
A.都能被5整除B.都不能被5整除
C.不都能被5整除D.不能被5整除

2.填空题(共4题)

11.
已知函数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为__________
12.
已知,则的最小值为________.
13.
袋中有3个白球2个黑球共5个小球,现从袋中每次取一个小球,每个小球被抽到的可能性均相同,不放回地抽取两次,则在第一次取到黑球的条件下,第二次仍取到黑球的概率是________.
14.
已知随机变量服从正态分布,若,则________.

3.解答题(共4题)

15.
,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点
(1)确定的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
16.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若在定义域内恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
17.
某射手每次射击击中目标的概率均为,且各次射击的结果互不影响.
(1)假设这名射手射击3次,求至少1次击中目标的概率;
(2)假设这名射手射击3次,每次击中目标得10分,未击中目标得0分.在3次射击中,若有2次连续击中目标,而另外1次未击中目标,则额外加5分;若3次全部击中,则额外加10分.用随机变量表示射手射击3次后的总得分,求的分布列和数学期望.
18.
已知数列的前项和满足:
(Ⅰ)计算的值,并猜想的通项公式;
(Ⅱ)用数学归纳法证明的通项公式.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18