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定义：如果函数
在区间
上存在
满足
，则称函数是在区间上的一个双中值函数.已知函数
是区间
上的双中值函数，则实数
的取值范围是（ ）
在区间上存在满足，则称函数是在区间上的一个双中值函数.已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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，其中
为奇函数，
为偶函数． 
有且仅有一个零点，求实数
的取值范围.
.
的解集为
，求实数
的值；
，设
、
是关于
的方程
的两根，且
，求实数
的值；
满足
，且关于
的两实数根分别在区间
内，求实数
的不等式
至少有一个正数解，则实数
的取值范围是_______.
为定义域
上的单调函数,且存在区间
（其中
,使得当
时, 
,则称函数
函数
是否为“优美函数”？若是,求出
的值；若不是，请说明理由.
若
为“优美函数”，求实数
的取值范围.
若函数
为“优美函数”，求实数
的取值范围.
，方程
的两个根
满足
．
时，证明：
；
的图象关于直线
对称，证明：
．
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