1.单选题- (共11题)
上的函数
和函数
满足
，且
，则下列不等式成立的是（ ）
、
、
，
，
，
，则
、
、
三数（ ）
，若
，则随机变量
的均值
及方差
分别为（ ）
和
和
5.
为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼.某校篮球运动员进行投篮练习，若他前一球投进则后一球投进的概率为
，若他前一球投不进则后一球投进的概率为
．若他第
球投进的概率为，则他第
球投进的概率为（ ）
，若他前一球投不进则后一球投进的概率为．若他第球投进的概率为，则他第球投进的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
，则
（ ）
7.
某校“数学月”活动记录了
名学生改进数学学习方法后，每天增加学习时间
（分钟）与月考成绩增加分数
（分）的几组对应数据：
根据表中提供的数据，利用最小二乘法求出关于的线性回归方程为
，则表中
的值为（ ）
名学生改进数学学习方法后，每天增加学习时间（分钟）与月考成绩增加分数（分）的几组对应数据： |  | |  |  |
|  | | | |
根据表中提供的数据，利用最小二乘法求出
关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
8.
某校迎新晚会上有
个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起．则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）
个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起．则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
、
、
，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有
人去厦门旅游的概率为（ ）
，在验证
成立时，左边需计算的项是（ ）
个图形由正三角形扩展而成，共
个顶点．第
个图形是由
边扩展而来，则第
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共4题)
．设在
，且
在
时恒成立，则整数
的最大值_________．
只有一个零点，且这个零点为正数，则实数
的取值范围为_________．
的展开式中第三项与第二项的二项式系数比为
，则
为______．
件次品和
件正品，从中任取
件次品的概率为4.解答题- (共6题)
是实数，函数
.
，求
在点
处的切线方程；
在区间
上的最小值.
,函数
.
在区间
上的单调性;
,且
,求
的取值范围.
．
；
的最小值为
，若
，
均为正数，且
，求
的最小值．
20.
一种室内植物的株高
（单位：
）与与一定范围内的温度
（单位：
）有，现收集了该种植物的
组观测数据，得到如图所示的散点图：
现根据散点图利用
或
建立关于的回归方程，令
，
，得到如下数据：
且
与
的相关系数分别为
、
，其中
．
（1）用相关系数说明哪种模型建立关于的回归方程更合适；
（2）（i）根据（1）的结果及表中数据，求关于的回归方程；
（ii）已知这种植物的利润
（单位：千元）与、的关系为
，当何值时，利润的预报值最大.
附：对于样本
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，
相关系数
，
．
（单位：）与与一定范围内的温度（单位：）有，现收集了该种植物的组观测数据，得到如图所示的散点图：现根据散点图利用
或建立关于的回归方程，令，，得到如下数据： |  |  |  |
 |  |  |  |
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
且
与的相关系数分别为、，其中．（1）用相关系数说明哪种模型建立
关于的回归方程更合适；（2）（i）根据（1）的结果及表中数据，求
关于的回归方程；（ii）已知这种植物的利润
（单位：千元）与、的关系为，当何值时，利润的预报值最大.附：对于样本
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，相关系数
，．
21.
已知甲盒内有大小相同的
个红球和
个黑球，乙盒内有大小相同的
个红球和
个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取个球．
（1）求取出的个球中恰有个红球的概率；
（2）设
为取出的个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．
个红球和个黑球，乙盒内有大小相同的个红球和个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取个球．（1）求取出的
个球中恰有个红球的概率；（2）设
为取出的个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．
22.
某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的
人的得分（满分：
分）数据，统计结果如下表所示．
（1）已知此次问卷调查的得分
服从正态分布
，
近似为这人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），请利用正态分布的知识求
；
（2）在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案.
（ⅰ）得分不低于的可以获赠
次随机话费，得分低于的可以获赠
次随机话费；
（ⅱ）每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
现市民甲要参加此次问卷调查，记
为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．
附：
，若
，则
，
，
.
人的得分（满分：分）数据，统计结果如下表所示．| 组别 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  |  |  |  | |  |
（1）已知此次问卷调查的得分
服从正态分布，近似为这人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），请利用正态分布的知识求；（2）在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案.
（ⅰ）得分不低于
的可以获赠次随机话费，得分低于的可以获赠次随机话费；（ⅱ）每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
| 赠送的随机话费/元 |  |  |
| 概率 |  |  |
现市民甲要参加此次问卷调查，记
为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．附：
，若，则，，.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(1道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21