黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：570949

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/30

1.单选题(共7题)

在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和不可能是（　　　　）

A．60

B．39

C．40

D．57

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如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（　　）

A．∠ABE=3∠D	B．∠ABE+∠D=90°
C．∠ABE+3∠D=180°	D．∠ABE=2∠D

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将一条等宽的纸条按图中方式折叠，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

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如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D 则下列判断错误的是（）

A．∠BEF=∠EFD

B．∠A=∠BCF

C．∠AEF=∠EBC

D．∠BEF+∠EFC=180°

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的算术平方根是（）

A．

B．

C．

D．5

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有下列命题：
①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④邻补角是互补的角；⑤实数与数轴上的点一一对应．
其中正确的有（　　　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列各数中3.1415926，-

，0.131131113……，

，－

无理数的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.填空题(共7题)

我市计划把某一段公路的一侧全部栽上丁香树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔7米栽1棵，则树苗缺17棵；如果每隔8米栽1棵，则树苗多出1棵．原有树苗______棵．

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有一列数，按一规律排列成1，

2，4，

8，16，

32，…．其中某三个相邻数的和是

1536，则这三个数中最大的数是______．

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10.

三角形ABC中，∠ABC=105°，过点B作BD⊥AC，垂足为D，E是线段BC上一点，且∠BED=75°，F是射线BA上一点，过点F作FG⊥AC，垂足为G．若∠BDE=55°，则∠BFG=______．

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11.

若∠1和∠2是对顶角，∠1=35°，则∠2的补角是_______．

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12.

如图是我校徽标抽象的几何图形，若AB∥CD，∠FED=65°，则∠B+∠F+∠FED+∠D=_________°．

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13.

已知，如图AB∥DC，AF平分∠BAE，DF平分∠CDE，且∠AFD比∠AED的2倍小10°，则∠AED的度数为______．

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14.

同一个平面内，三条直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是______．

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3.解答题(共6题)

15.

为喜迎中华人民共和国成立70周年，博文中学将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买．两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，而且4袋贴纸与3袋小红旗价格相同．
（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？
（2）如果购买贴纸和小红旗共90袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面，恰好全部分完，请问该校七年级有多少名学生？
（3）在（2）条件下，两家文具店的有优惠如下：

A．文具店：全场商品购物超过800元后，超出800元的部分打八五折；

B．文具店：相同商品，“买十件赠一件”．

请问在哪家文具店购买比较优惠？

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16.

解方程：
（1）25x²-49=0
（2）6x-7=4x-5
（3）3－5（x＋1）=2x
（4）

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17.

已知：AF平分∠BAE，CF平分∠DCE．
（1）如图①，已知AB∥CD，求证：∠AEC=∠C－∠A；
（2）如图②，在（1）的条件下，直接写出∠E与∠F的关系．
∠E=　　　　（用含有∠F的式子表示）
（3）如图③，BD⊥AB，垂足为B，∠BDC=110°，∠AEC=40°，求∠AFC的度数．