1.单选题- (共9题)
没有意义时，x的值是( )
5.
如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（）
| A．EF=BE+CF | B．EF＞BE+CF | C．EF＜BE+CF | D．不能确定 |
7.
玉树地震后，青海省某乡镇中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：如图，在等腰直角三角尺斜边中点栓一条细绳，细绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果绳子经过三角尺的直角顶点，于是同学们确信房梁是水平的，其理由是( )
| A．等腰三角形两腰等分 |
| B．等腰三角形两底角相等 |
| C．三角形具有稳定性 |
| D．等腰三角形的底边中线和底边上的高重合 |
2.填空题- (共7题)
10.
观察下列各式的规律：
(a﹣b)(a+b)＝a2﹣b2
(a﹣b)(a2+ab+b2)＝a3﹣b3
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4﹣b4
………
可得到(a﹣b)(a2018+a2017b+…+ab2017+b2018)＝______.
(a﹣b)(a+b)＝a2﹣b2
(a﹣b)(a2+ab+b2)＝a3﹣b3
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4﹣b4
………
可得到(a﹣b)(a2018+a2017b+…+ab2017+b2018)＝______.
＝
12.
如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______.
AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______.
14.
如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线BC上的C、D两位置时，形成△ABD和△AB
| A．此时AB＝AB，AC＝AD，∠ABD＝∠ABC，但是△ABD和△ABC不全等，这说明_______. |
3.解答题- (共6题)
17.
在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图1是2018年12月的日历.我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：5×11﹣4×12＝7，22×28﹣21×29＝7，不难发现，结果都是7.
2018年12月
图1
2019年×月
图2
请你按照这个算法完成下列问题：
(1)计算：24×30﹣23×31＝_____；
(2)如图2是2019年某月的日历，在这个日历上，我们任意选择了其中所示的方框部分.
①请用含字母n的整式表示：a＝_____；b＝_____；c＝______.
②这个日历，是否具有上面的规律？如果没有，请举反例说明；如果有，请选择图2中所选的方框部分，用含字母n的整式计算对以上规律加以证明.
2018年12月
| 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| | | | | | | 1 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 30 | 31 | | | | | |
图1
2019年×月
| 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| | | | | | × | × |
| × | × | × | × | × | × | × |
| × | × | × | n | a | × | × |
| × | × | × | b | c | × | × |
| × | × | × | × | × | × | × |
| × | | | | | | |
图2
请你按照这个算法完成下列问题：
(1)计算：24×30﹣23×31＝_____；
(2)如图2是2019年某月的日历，在这个日历上，我们任意选择了其中所示的方框部分.
①请用含字母n的整式表示：a＝_____；b＝_____；c＝______.
②这个日历，是否具有上面的规律？如果没有，请举反例说明；如果有，请选择图2中所选的方框部分，用含字母n的整式计算对以上规律加以证明.
ab2.
，其中a＝2018.
＝1.
20.
已知△ABC是等边三角形.
(1)如图1，点D是边BC的中点，∠ADE＝60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E，求证：AD＝DE；(提示：取AB的中点G，连接DG)
(2)小颖对(1)题进行了探索：如果将(1)题中的“点D是边BC的中点”改为“点D是直线BC上任意一点(B、C两点除外)”，其它条件不变，结论AD＝DE是否仍然成立？小颖将点D的位置分为三种情形，画出了图2、图3、图4，现在请你在图2、图3、图4中选择一种情形，帮小颖验证：结论AD＝DE是否仍然成立？
(1)如图1，点D是边BC的中点，∠ADE＝60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E，求证：AD＝DE；(提示：取AB的中点G，连接DG)
(2)小颖对(1)题进行了探索：如果将(1)题中的“点D是边BC的中点”改为“点D是直线BC上任意一点(B、C两点除外)”，其它条件不变，结论AD＝DE是否仍然成立？小颖将点D的位置分为三种情形，画出了图2、图3、图4，现在请你在图2、图3、图4中选择一种情形，帮小颖验证：结论AD＝DE是否仍然成立？
21.
已知点A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过点E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝C
| A．连接BD，交AC于点O. (1)如图1，求证：BF＝D | B． (2)将△DEC沿AC方向平移到如图2的位置，其余条件不变，若BF＝3cm，请直接写出DE的长是多少？ |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(7道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22